Comprensione del momento in fisica

Il momento è una quantità derivata, calcolata moltiplicando la massa, m (una quantità scalare), volte la velocità, v (una quantità vettoriale). Ciò significa che lo slancio ha una direzione e quella direzione è sempre la stessa direzione della velocità del movimento di un oggetto. La variabile utilizzata per rappresentare lo slancio è p. L'equazione per calcolare il momento è mostrata di seguito.

p = mv

Il Unità SI di slancio sono chilogrammi volte metri al secondo, oppure kg*m/S.

Come quantità vettoriale, il momento può essere suddiviso in vettori componenti. Quando si osserva una situazione su una griglia di coordinate tridimensionale con le indicazioni etichettate X, y, e z. Ad esempio, puoi parlare della componente di slancio che va in ciascuna di queste tre direzioni:

p_X = mv_X
p_y = mv_y
p_z = mv_z

Questi vettori componenti possono quindi essere ricostituiti insieme usando le tecniche di matematica vettoriale, che include una conoscenza di base della trigonometria. Senza entrare nelle specifiche del trigro, le equazioni vettoriali di base sono mostrate di seguito:

p = p_X + p_y + p_z = mv_X + mv_y + mv_z

Una delle proprietà importanti della quantità di moto e il motivo per cui è così importante nel fare la fisica è che è una Conserve quantità. Lo slancio totale di un sistema rimarrà sempre lo stesso, indipendentemente dai cambiamenti che il sistema subisce (purché non vengano introdotti nuovi oggetti che portano lo slancio).

Il motivo per cui questo è così importante è che consente ai fisici di effettuare misurazioni del sistema prima e dopo il modifica del sistema e trarre conclusioni al riguardo senza dover effettivamente conoscere ogni dettaglio specifico della collisione si.

Considera un classico esempio di due palle da biliardo che si scontrano insieme. Questo tipo di collisione si chiama an collisione elastica. Si potrebbe pensare che per capire cosa accadrà dopo la collisione, un fisico dovrà studiare attentamente gli eventi specifici che si verificano durante la collisione. Questo in realtà non è il caso. Invece, puoi calcolare lo slancio delle due sfere prima della collisione (p_1i e p_2i, dove la io sta per "iniziale"). La somma di questi è lo slancio totale del sistema (chiamiamolo p_T, dove "T" sta per "totale) e dopo la collisione - lo slancio totale sarà uguale a questo, e viceversa. Il momento delle due palle dopo la collisione è p_1f e p_1f, dove la f sta per "finale". Ciò si traduce nell'equazione:

p_T = p_1i + p_2i = p_1f + p_1f

Se conosci alcuni di questi vettori di quantità di moto, puoi usarli per calcolare i valori mancanti e costruire la situazione. In un esempio di base, se sai che la palla 1 era a riposo (p_1i = 0) e si misura il velocità delle palle dopo la collisione e usale per calcolare i loro vettori di quantità di moto, p_1f e p_2f, puoi utilizzare questi tre valori per determinare esattamente lo slancio p_2i deve essere stato. Puoi anche usarlo per determinare la velocità della seconda palla prima della collisione da allora p / m = v.

Un altro tipo di collisione si chiama an collisione anelasticae questi sono caratterizzati dal fatto che l'energia cinetica viene persa durante la collisione (di solito sotto forma di calore e suono). In queste collisioni, tuttavia, lo slancio è conservato, quindi il momento totale dopo la collisione è uguale al momento totale, proprio come in una collisione elastica:

p_T = p_1i + p_2i = p_1f + p_1f

Quando la collisione ha come risultato che i due oggetti si "attaccano" insieme, si chiama a collisione perfettamente anelastica, poiché è stata persa la massima quantità di energia cinetica. Un classico esempio di ciò è sparare un proiettile in un blocco di legno. Il proiettile si ferma nel legno e i due oggetti che si stavano muovendo ora diventano un singolo oggetto. L'equazione risultante è:

m₁v_1i + m₂v_2i = (m₁ + m₂)v_f

Come con le collisioni precedenti, questa equazione modificata consente di utilizzare alcune di queste quantità per calcolare le altre. È quindi possibile sparare al blocco di legno, misurare la velocità con cui si muove quando viene sparato e quindi calcola lo slancio (e quindi la velocità) a cui il proiettile si muoveva prima del collisione.

La seconda legge del movimento di Newton ci dice che la somma di tutte le forze (chiameremo questo F_somma, sebbene la solita notazione riguardi la lettera greca sigma) che agisce su un oggetto è uguale ai tempi di massa accelerazione dell'oggetto. L'accelerazione è la velocità di variazione della velocità. Questa è la derivata della velocità rispetto al tempo, o dv/dt, in termini di calcolo. Usando alcuni calcoli di base, otteniamo:

F_somma = mamma = m * dv/dt = d(mv)/dt = dp/dt

In altre parole, la somma delle forze che agiscono su un oggetto è la derivata della quantità di moto rispetto al tempo. Insieme alle leggi sulla conservazione descritte in precedenza, questo fornisce un potente strumento per il calcolo delle forze che agiscono su un sistema.

In effetti, è possibile utilizzare l'equazione di cui sopra per derivare le leggi sulla conservazione discusse in precedenza. In un sistema chiuso, le forze totali che agiscono sul sistema saranno zero (F_somma = 0), e ciò significa che dP_somma/dt = 0. In altre parole, il totale di tutto lo slancio all'interno del sistema non cambierà nel tempo, il che significa che lo slancio totale P_sommadovere rimanere costanti. Questa è la conservazione della quantità di moto!