In geometria e matematica, gli angoli acuti sono angoli le cui misure cadono tra 0 e 90 gradi o hanno un radiante inferiore a 90 gradi. Quando il termine è dato a un triangolo come in un triangolo acuto, significa che tutti gli angoli nel triangolo sono inferiori a 90 gradi.
È importante notare che l'angolo deve essere inferiore a 90 gradi per essere definito come angolo acuto. Se l'angolo è esattamente di 90 gradi, tuttavia, l'angolo è noto come angolo retto e se è maggiore di 90 gradi, viene chiamato angolo ottuso.
La capacità degli studenti di identificare il diversi tipi di angoli li aiuterà molto nel trovare le misure di questi angoli così come le lunghezze dei lati di forme che presentano questi angoli in quanto ci sono diverse formule che gli studenti possono usare per capire la mancanza variabili.
Misurazione degli angoli acuti
Una volta che gli studenti scoprono i diversi tipi di angoli e iniziano a identificarli a vista, è relativamente semplice per loro capire la differenza tra acuto e ottuso ed essere in grado di indicare un angolo retto quando vedono uno.
Tuttavia, nonostante sappia che tutti gli angoli acuti misurano tra 0 e 90 gradi, potrebbe essere per alcuni studenti è difficile trovare la misura corretta e precisa di questi angoli con l'aiuto di goniometri. Fortunatamente, ci sono un certo numero di formule ed equazioni provate e vere per risolvere misure mancanti di angoli e segmenti di linea che compongono i triangoli.
Per i triangoli equilateri, che sono un tipo specifico di triangoli acuti i cui angoli hanno tutti le stesse misure, è composto da tre 60 angoli di grado e segmenti di uguale lunghezza su ciascun lato della figura, ma per tutti i triangoli, le misure interne degli angoli sempre aggiungere fino a 180 gradi, quindi se si conosce la misura di un angolo, è in genere relativamente semplice scoprire l'altro angolo mancante misure.
Utilizzo di seno, coseno e tangente per misurare i triangoli
Se il triangolo in questione è ad angolo retto, gli studenti possono usare la trigonometria per trovare i valori mancanti di le misurazioni degli angoli o dei segmenti di linea del triangolo quando sono presenti altri punti dati attorno alla figura conosciuto.
I rapporti trigonometrici di base di seno (sin), coseno (cos) e tangente (abbronzatura) mettono in relazione i lati di un triangolo con i suoi angoli non retti (acuti), che nella trigonometria vengono definiti theta (θ). L'angolo opposto all'angolo retto è chiamato ipotenusa e gli altri due lati che formano l'angolo retto sono noti come le gambe.
Tenendo presenti queste etichette per le parti di un triangolo, i tre rapporti trigonometrici (sin, cos e tan) possono essere espressi nel seguente insieme di formule:
cos (θ) = adiacente/ipotenusa
sin (θ) = di fronte/ipotenusa
abbronzatura (θ) = di fronte/adiacente
Se conosciamo le misure di uno di questi fattori nel set di formule sopra, possiamo usare il resto per risolvi le variabili mancanti, in particolare con l'uso di un calcolatore grafico che ha un built-in funzione per calcolo di seno, coseno e tangenti.