Parentesi, parentesi graffe e parentesi graffe in matematica

Ne incontrerai molti simboli nel matematica e aritmetica. In effetti, il linguaggio della matematica è scritto in simboli, con del testo inserito come necessario per chiarimenti. Tre simboli importanti e correlati che vedrai spesso in matematica sono le parentesi, parentesie parentesi graffe, che incontrerai frequentemente in pre-algebra e algebra. Ecco perché è così importante capire gli usi specifici di questi simboli nella matematica superiore.

Le parentesi vengono utilizzate per raggruppare numeri o variabili o entrambi. Quando vedi un problema di matematica contenente parentesi, devi usare ordine delle operazioni per risolverlo. Ad esempio, prendi il problema: 9 - 5 ÷ (8 - 3) x 2 + 6

Per questo problema, è necessario calcolare prima l'operazione tra parentesi, anche se si tratta di un'operazione che normalmente verrebbe dopo le altre operazioni nel problema. In questo problema, le operazioni di moltiplicazione e divisione normalmente verrebbero prima della sottrazione (meno), tuttavia, poiché 8 - 3 rientra tra parentesi, risolveresti questa parte del problema primo. Una volta che ti sei preso cura del calcolo che rientra tra parentesi, le rimuoveresti. In questo caso (8 - 3) diventa 5, quindi risolveresti il ​​problema come segue:

9 - 5 ÷ (8 - 3) x 2 + 6

= 9 - 5 ÷ 5 x 2 + 6

= 9 - 1 x 2 + 6

= 9 - 2 + 6

= 7 + 6

= 13

Si noti che in base all'ordine delle operazioni, si lavorerebbe prima cosa, tra parentesi, poi calcolare numeri con esponenti, quindi moltiplicare e / o dividere e infine aggiungere o sottrarre. La moltiplicazione e la divisione, nonché l'addizione e la sottrazione, occupano un posto uguale nell'ordine delle operazioni, quindi le lavori da sinistra a destra.

Nel problema sopra, dopo aver curato la sottrazione tra parentesi, devi prima dividere 5 per 5, dando 1; quindi moltiplicare 1 per 2, ottenendo 2; quindi sottrai 2 da 9, ottenendo 7; e quindi aggiungi 7 e 6, ottenendo una risposta finale di 13.

Nel problema: 3 (2 + 5), le parentesi ti dicono di moltiplicare. Tuttavia, non si moltiplicherebbe fino al completamento dell'operazione tra parentesi (2 + 5), in modo da risolvere il problema come segue:

3(2 + 5)

= 3(7)

= 21

Le parentesi quadre vengono utilizzate anche dopo le parentesi per raggruppare numeri e variabili. In genere, si utilizzano prima le parentesi, quindi le parentesi, seguite dalle parentesi graffe. Ecco un esempio di un problema con le parentesi:

4 - 3[4 - 2(6 - 3)] ÷ 3

= 4 - 3 [4 - 2 (3)] ÷ 3 (Eseguire prima l'operazione tra parentesi; lasciare le parentesi.)

= 4 - 3 [4 - 6] ÷ 3 (eseguire l'operazione tra parentesi.)

= 4 - 3 [-2] ÷ 3 (La parentesi ti informa di moltiplicare il numero all'interno, che è -3 x -2.)

= 4 + 6 ÷ 3

= 4 + 2

= 6

Le parentesi graffe vengono anche utilizzate per raggruppare numeri e variabili. Questo problema di esempio utilizza parentesi, parentesi e parentesi graffe. Le parentesi all'interno di altre parentesi (o parentesi e parentesi graffe) sono anche denominate "parentesi nidificate"Ricorda, quando hai parentesi tra parentesi graffe e parentesi graffe o parentesi annidate, lavora sempre dall'interno verso l'esterno:

2{1 + [4(2 + 1) + 3]}

= 2{1 + [4(3) + 3]}

= 2{1 + [12 + 3]}

= 2{1 + [15]}

= 2{16}

= 32

Le parentesi, le parentesi quadre e le parentesi graffe sono talvolta chiamate parentesi "tonde", "quadrate" e "ricci", rispettivamente. Le parentesi graffe vengono utilizzate anche in set, come in:

{2, 3, 6, 8, 10...}

Quando si lavora con parentesi nidificate, l'ordine sarà sempre tra parentesi, parentesi quadre, parentesi graffe, come segue:

{[( )]}