Questo problema di esempio dimostra come trovare l'energia di a fotone dalla sua lunghezza d'onda.
Key Takeaways: trova energia fotonica dalla lunghezza d'onda
- L'energia di una foto è correlata alla sua frequenza e alla sua lunghezza d'onda. È direttamente proporzionale alla frequenza e inversamente proporzionale alla lunghezza d'onda.
- Per trovare energia dalla lunghezza d'onda, usa l'equazione delle onde per ottenere la frequenza e poi collegala all'equazione di Planck per risolvere l'energia.
- Questo tipo di problema, sebbene semplice, è un buon modo per esercitarsi a riordinare e combinare le equazioni (un'abilità essenziale in fisica e chimica).
- È anche importante segnalare i valori finali utilizzando il numero corretto di cifre significative.
Energia dal problema della lunghezza d'onda - Energia del raggio laser
La luce rossa di un laser al neon-elio ha una lunghezza d'onda di 633 nm. Quale è energia di un fotone?
È necessario utilizzare due equazioni per risolvere questo problema:
La prima è l'equazione di Planck, proposta da
Max Planck per descrivere come l'energia viene trasferita in quanti o pacchetti. L'equazione di Planck consente di comprendere la radiazione del corpo nero e l'effetto fotoelettrico. L'equazione è:E = hν
dove
E = energia
h = costante di Planck = 6.626 x 10-34 J · s
ν = frequenza
La seconda equazione è l'equazione delle onde, che descrive la velocità della luce in termini di lunghezza d'onda e frequenza. Utilizzate questa equazione per risolvere la frequenza da collegare alla prima equazione. L'equazione delle onde è:
c = λν
dove
c = velocità della luce = 3 x 108 m / sec
λ = lunghezza d'onda
ν = frequenza
Riorganizza l'equazione da risolvere per la frequenza:
ν = c / λ
Quindi, sostituisci la frequenza nella prima equazione con c / λ per ottenere una formula che puoi usare:
E = hν
E = hc / λ
In altre parole, l'energia di una foto è direttamente proporzionale alla sua frequenza e inversamente proporzionale alla sua lunghezza d'onda.
Non resta che inserire i valori e ottenere la risposta:
E = 6,626 x 10-34 J · s x 3 x 108 m / sec / (633 nm x 10-9 m / 1 nm)
E = 1,988 x 10-25 J · m / 6,33 x 10-7 m E = 3,14 x -19 J
Risposta:
L'energia di un singolo fotone di luce rossa proveniente da un laser al neon-elio è di 3,14 x -19 J.
Energia di una mole di fotoni
Mentre il primo esempio ha mostrato come trovare l'energia di un singolo fotone, lo stesso metodo può essere usato per trovare l'energia di una talpa di fotoni. Fondamentalmente, quello che fai è trovare l'energia di un fotone e moltiplicarlo per Il numero di Avogadro.
Una fonte di luce emette radiazioni con una lunghezza d'onda di 500,0 nm. Trova l'energia di una mole di fotoni di questa radiazione. Esprimi la risposta in unità di kJ.
È tipico che sia necessario eseguire una conversione di unità sul valore della lunghezza d'onda per farlo funzionare nell'equazione. Innanzitutto, converti nm in m. Nano 10-9, quindi tutto ciò che devi fare è spostare la posizione decimale su 9 punti o dividere per 109.
500,0 nm = 500,0 x 10-9 m = 5.000 x 10-7 m
L'ultimo valore è la lunghezza d'onda espressa usando notazione scientifica e il numero corretto di figure significative.
Ricorda come l'equazione di Planck e l'equazione delle onde furono combinate per dare:
E = hc / λ
E = (6.626 x 10-34 J · s) (3.000 x 108 m / s) / (5.000 x 10-17 m)
E = 3,9756 x 10-19 J
Tuttavia, questa è l'energia di un singolo fotone. Moltiplica il valore per il numero di Avogadro per l'energia di una talpa di fotoni:
energia di una talpa di fotoni = (energia di un singolo fotone) x (numero di Avogadro)
energia di una mole di fotoni = (3.9756 x 10-19 J) (6.022 x 1023 mol-1) [suggerimento: moltiplicare i numeri decimali e sottrarre l'esponente denominatore dall'esponente numeratore per ottenere la potenza di 10)
energia = 2.394 x 105 J / mol
per una talpa, l'energia è 2.394 x 105 J
Nota come il valore conserva il numero corretto di figure significative. Deve ancora essere convertito da J a kJ per la risposta finale:
energia = (2.394 x 105 J) (1 kJ / 1000 J)
energia = 2.394 x 102 kJ o 239,4 kJ
Ricorda, se devi effettuare ulteriori conversioni di unità, osserva le cifre significative.
fonti
- French, A.P., Taylor, E.F. (1978). Un'introduzione alla fisica quantistica. Van Nostrand Reinhold. Londra. ISBN 0-442-30770-5.
- Griffiths, D.J. (1995). Introduzione alla meccanica quantistica. Prentice Hall. Upper Saddle River NJ. ISBN 0-13-124405-1.
- Landsberg, P.T. (1978). Termodinamica e meccanica statistica. La stampa dell'università di Oxford. Oxford, Regno Unito. ISBN 0-19-851142-6.