I due principali tipi di serie / sequenze sono aritmetica e geometrico. Alcune sequenze non sono nessuna di queste. È importante essere in grado di identificare il tipo di sequenza che viene gestita. Una serie aritmetica è una serie in cui ogni termine è uguale a quello precedente, più un numero. Ad esempio: 5, 10, 15, 20,... Ogni termine in questa sequenza è uguale al termine prima di esso con 5 aggiunti.
Al contrario, una sequenza geometrica è quella in cui ogni termine è uguale a quello precedente prima di moltiplicarsi per un certo valore. Un esempio sarebbe 3, 6, 12, 24, 48,... Ogni termine è uguale a quello precedente moltiplicato per 2. Alcune sequenze non sono né aritmetiche né geometriche. Un esempio potrebbe essere 1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1,... I termini in questa sequenza differiscono tutti per 1, ma a volte viene aggiunto 1 e altre volte viene sottratto, quindi la sequenza non è aritmetica. Inoltre, non esiste un valore comune moltiplicato per un termine per ottenere il successivo, quindi neanche la sequenza può essere geometrica. Le sequenze aritmetiche crescono molto lentamente rispetto alle sequenze geometriche.
3. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …