L'elasticità dei prezzi della domanda e l'inclinazione della curva di domanda sono due concetti importanti in economia. L'elasticità considera i cambiamenti relativi, o percentuali. Le pendenze considerano i cambiamenti di unità assoluti.
Nonostante le loro differenze, pendenza ed elasticità non sono concetti completamente indipendenti, ed è possibile capire come si relazionano matematicamente tra loro.
Il curva della domanda viene disegnato con il prezzo sull'asse verticale e la quantità richiesta (da un individuo o da un intero mercato) sull'asse orizzontale. Matematicamente, la pendenza di una curva è rappresentata dall'innalzamento o dalla variazione della variabile sull'asse verticale divisa per la variazione della variabile sull'asse orizzontale.
Pertanto, la pendenza della curva di domanda rappresenta la variazione del prezzo divisa per la variazione della quantità e può essere pensato per rispondere alla domanda "di quanto deve cambiare il prezzo di un articolo affinché i clienti possano richiedere un'altra unità di esso? "
Elasticità, d'altra parte, mira a quantificare la reattività della domanda e dell'offerta alle variazioni di prezzo, reddito o altro determinanti della domanda. Pertanto, l'elasticità del prezzo della domanda risponde alla domanda "di quanto cambia la quantità richiesta di un articolo in risposta a variazione di prezzo? "Il calcolo per questo richiede che le variazioni di quantità siano divise per variazioni di prezzo anziché dall'altra parte in giro.
Una variazione percentuale è solo una variazione assoluta (ovvero, meno meno iniziale) divisa per il valore iniziale. Pertanto, una variazione percentuale della quantità richiesta è solo la variazione assoluta della quantità richiesta divisa per la quantità richiesta. Allo stesso modo, una variazione percentuale del prezzo è solo la variazione assoluta del prezzo divisa per prezzo.
L'aritmetica semplice poi ci dice che l'elasticità del prezzo della domanda è uguale alla variazione assoluta della quantità richiesta divisa per la variazione assoluta del prezzo, sempre il rapporto tra prezzo e quantità.
Il primo termine in quell'espressione è solo il reciproco della pendenza della curva di domanda, quindi il prezzo l'elasticità della domanda è uguale al reciproco della pendenza della curva della domanda per il rapporto tra prezzo e quantità. Tecnicamente, se l'elasticità del prezzo della domanda è rappresentata da un valore assoluto, allora è uguale al valore assoluto della quantità qui definita.
Questo confronto evidenzia il fatto che è importante specificare la gamma di prezzi su cui viene calcolata l'elasticità. L'elasticità non è costante anche quando l'inclinazione della curva di domanda è costante e rappresentata da linee rette. È possibile, tuttavia, che una curva di domanda abbia una costante elasticità di prezzo della domanda, ma questi tipi di curve di domanda non saranno linee rette e quindi non avranno pendenze costanti.
Utilizzando una logica simile, l'elasticità del prezzo dell'offerta è uguale al reciproco della pendenza della curva di offerta moltiplicato per il rapporto tra prezzo e quantità fornita. In questo caso, tuttavia, non vi è alcuna complicazione riguardo al segno aritmetico, poiché sia la pendenza della curva di offerta sia l'elasticità del prezzo dell'offerta sono maggiori o uguali a zero.
Altre elasticità, come l'elasticità del reddito della domanda, non hanno relazioni dirette con le pendenze delle curve di domanda e offerta. Se uno dovesse rappresentare graficamente la relazione tra prezzo e reddito (con prezzo sull'asse verticale e reddito su asse orizzontale), tuttavia, esisterebbe una relazione analoga tra l'elasticità del reddito della domanda e la pendenza del quel grafico.