Che cos'è il test Dickey-Fuller aumentato?

Chiamato per gli statistici americani David Dickey e Wayne Fuller, che hanno sviluppato il test nel 1979, viene utilizzato il test Dickey-Fuller per determinare se un'unità radice (una funzionalità che può causare problemi di inferenza statistica) è presente in un autoregressivo modello. La formula è appropriata per il trend serie storiche come i prezzi delle attività. È l'approccio più semplice per testare una radice unitaria, ma la maggior parte delle serie economiche e finanziarie ha un periodo più complicato e dinamico struttura rispetto a ciò che può essere catturato da un semplice modello autoregressivo, in cui entra in gioco il test Dickey-Fuller aumentato.

Con una comprensione di base di quel concetto di base del test Dickey-Fuller, non è difficile passare al la conclusione che un test Dickey-Fuller aumentato (ADF) è proprio questo: una versione aumentata dell'originale Dickey-Fuller test. Nel 1984, gli stessi statistici hanno ampliato il loro test di base unitario autoregressivo (il Dickey-Fuller test) per accogliere modelli più complessi con ordini sconosciuti (il potenziato Dickey-Fuller test).

Simile al test Dickey-Fuller originale, il test Dickey-Fuller aumentato è uno che verifica un'unità radice in un campione di serie storiche. Il test è utilizzato nella ricerca statistica e econometriao l'applicazione di matematica, statistica e informatica ai dati economici.

Il principale fattore di differenziazione tra i due test è che l'ADF è utilizzato per una serie più ampia e complicata di modelli di serie storiche. La statistica aumentata Dickey-Fuller utilizzata nel test ADF è un numero negativo. Più è negativo, più forte è il rifiuto dell'ipotesi che esista una radice unitaria. Certo, questo è solo a un certo livello di fiducia. Ciò significa che se la statistica del test ADF è positiva, si può automaticamente decidere di non rifiutare l'ipotesi nulla di una radice unitaria. In un esempio, con tre ritardi, un valore di -3,17 costituiva il rifiuto al p-value di .10.

Nel 1988, gli statistici Peter C.B. Phillips e Pierre Perron svilupparono il test di radice unitaria di Phillips-Perron (PP). Sebbene il test radice dell'unità PP sia simile al test ADF, la differenza principale sta nel modo in cui i test gestiscono ciascuno la correlazione seriale. Laddove il test PP ignora qualsiasi correlazione seriale, l'ADF utilizza un'autoregressione parametrica per approssimare la struttura degli errori. Stranamente, entrambi i test terminano in genere con le stesse conclusioni, nonostante le loro differenze.

• Radice unità: il concetto principale per il quale il test è stato progettato per indagare.
• Test Dickey-Fuller: per comprendere appieno il test Dickey-Fuller aumentato, è necessario prima comprendere i concetti e le carenze sottostanti del test Dickey-Fuller originale.
• Valore P: I valori P sono un numero importante in ipotesi test.