Differenze tra probabilità e statistiche

Probabilità e statistica sono due materie matematiche strettamente correlate. Entrambi usano gran parte della stessa terminologia e ci sono molti punti di contatto tra i due. È molto comune non vedere alcuna distinzione tra concetti di probabilità e concetti statistici. Molte volte il materiale di entrambe queste materie viene raggruppato sotto la voce "probabilità e statistica", senza tentare di separare gli argomenti da quale disciplina. Nonostante queste pratiche e il terreno comune dei soggetti, sono distinti. Qual è la differenza tra probabilità e statistiche?

La principale differenza tra probabilità e statistica ha a che fare con la conoscenza. Con questo, ci riferiamo a quali sono i fatti noti quando affrontiamo un problema. Inerente sia nella probabilità che nelle statistiche è a popolazione, composto da ogni individuo a cui siamo interessati a studiare, e un campione, costituito da individui selezionati dalla popolazione.

Un problema in probabilità inizierebbe con noi sapendo tutto sulla composizione di una popolazione, e quindi chiederebbe: "Qual è la probabilità che una selezione, o campione, dalla popolazione, ne abbia la certezza caratteristiche?”

Possiamo vedere la differenza tra probabilità e statistiche pensando a un cassetto di calze. Forse abbiamo un cassetto con 100 calze. A seconda della nostra conoscenza delle calze, potremmo avere un problema di statistica o un problema di probabilità.

Se sappiamo che ci sono 30 calzini rossi, 20 calzini blu e 50 calzini neri, allora possiamo usare la probabilità di rispondere alle domande sulla composizione di un campione casuale di questi calzini. Domande di questo tipo sarebbero:

• "Qual è la probabilità che disegniamo due calzini blu e due calzini rossi dal cassetto?"
• "Qual è la probabilità che estraiamo 3 calzini e ne abbiniamo un paio?"
• "Qual è la probabilità che disegniamo cinque calzini, con sostituzionee sono tutti neri? "

Se invece non abbiamo conoscenza dei tipi di calzini nel cassetto, allora entriamo nel regno delle statistiche. Le statistiche ci aiutano a dedurre le proprietà della popolazione sulla base di un campione casuale. Le domande di natura statistica sarebbero:

• Un campionamento casuale di dieci calzini dal cassetto ha prodotto un calzino blu, quattro calzini rossi e cinque calzini neri. Qual è la percentuale totale di calze nere, blu e rosse nel cassetto?
• Campioniamo casualmente dieci calzini dal cassetto, annotiamo il numero di calzini neri e poi riportiamo i calzini nel cassetto. Questo processo viene eseguito cinque volte. Il numero medio di calze è per ciascuna di queste prove è 7. Qual è il numero reale di calze nere nel cassetto?

Certo, probabilità e statistiche hanno molto in comune. Questo perché le statistiche sono costruite sulla base della probabilità. Sebbene in genere non abbiamo informazioni complete su una popolazione, possiamo usare teoremi e risultati dalla probabilità per arrivare a risultati statistici. Questi risultati ci informano sulla popolazione.

Alla base di tutto ciò c'è il presupposto che abbiamo a che fare con processi casuali. Questo è il motivo per cui abbiamo sottolineato che la procedura di campionamento che abbiamo usato con il cassetto delle calze era casuale. Se non abbiamo un campione casuale, allora non stiamo più basandoci su ipotesi che sono presenti nella probabilità.

Probabilità e statistiche sono strettamente collegate, ma ci sono differenze. Se hai bisogno di sapere quali sono i metodi appropriati, chiediti solo cosa sai.