La velocità terminale e la caduta libera sono due concetti correlati che tendono a confondersi perché dipendono dal fatto che un corpo si trovi nello spazio vuoto o in un fluido (ad es. atmosfera o addirittura acqua). Dai un'occhiata alle definizioni e alle equazioni dei termini, come sono correlati e quanto velocemente un corpo cade in caduta libera o alla velocità terminale in condizioni diverse.
Definizione velocità terminale
La velocità terminale è definita come la velocità massima che può essere raggiunta da un oggetto che cade attraverso un fluido, come aria o acqua. Quando viene raggiunta la velocità terminale, la forza di gravità verso il basso è uguale alla somma dell'oggetto galleggiabilità e la forza di resistenza. Un oggetto alla velocità terminale ha zero netto accelerazione.
Equazione di velocità terminale
Esistono due equazioni particolarmente utili per trovare la velocità terminale. Il primo è per la velocità terminale senza tener conto dell'assetto:
Vt = (2mg / ρACd)1/2
dove:
- Vt è la velocità terminale
- m è la massa dell'oggetto che sta cadendo
- g è accelerazione dovuta alla forza di gravità
- Cd è il coefficiente di resistenza
- ρ è la densità del fluido attraverso cui l'oggetto cade
- A è l'area della sezione trasversale proiettata dall'oggetto
Nei liquidi, in particolare, è importante tenere conto della galleggiabilità dell'oggetto. Principio di Archimede viene utilizzato per tenere conto dello spostamento del volume (V) da parte della massa. L'equazione diventa quindi:
Vt = [2 (m - ρV) g / ρACd]1/2
Definizione di caduta libera
L'uso quotidiano del termine "caduta libera" non è lo stesso della definizione scientifica. Nell'uso comune, un paracadutista è considerato in caduta libera al raggiungimento della velocità terminale senza paracadute. In realtà, il peso del paracadutista è supportato da un cuscino d'aria.
La caduta libera è definita secondo la fisica newtoniana (classica) o in termini di relatività generale. Nella meccanica classica, la caduta libera descrive il movimento di un corpo quando l'unica forza che agisce su di esso è la gravità. La direzione del movimento (su, giù, ecc.) Non è importante. Se il campo gravitazionale è uniforme, agisce allo stesso modo su tutte le parti del corpo, rendendolo "senza peso" o sperimentando "0 g". Sebbene possa sembrare strano, un oggetto può trovarsi in caduta libera anche quando si muove verso l'alto o all'inizio del suo movimento. Un paracadutista che salta dall'esterno dell'atmosfera (come un salto HALO) raggiunge quasi la vera velocità terminale e la caduta libera.
In generale, fintanto che la resistenza all'aria è trascurabile rispetto al peso di un oggetto, può ottenere una caduta libera. Esempi inclusi:
- Un veicolo spaziale nello spazio senza un sistema di propulsione innestato
- Un oggetto lanciato verso l'alto
- Un oggetto è caduto da una torre di lancio o in un tubo di lancio
- Una persona che salta in piedi
Al contrario, gli oggetti non in caduta libera includono:
- Un uccello in volo
- Un aereo in volo (perché il le ali forniscono ascensore)
- Usando un paracadute (perché contrasta la gravità con la resistenza e in alcuni casi può fornire ascensore)
- Un paracadutista che non usa un paracadute (perché la forza di resistenza è uguale al suo peso alla velocità terminale)
Nella relatività generale, la caduta libera è definita come il movimento di un corpo lungo un geodetico, con la gravità descritta come curvatura spazio-temporale.
Equazione di caduta libera
Se un oggetto sta cadendo verso la superficie di un pianeta e la forza di gravità è molto maggiore della forza dell'aria resistenza altrimenti la sua velocità è molto inferiore alla velocità terminale, la velocità verticale della caduta libera può essere approssimato come:
vt = gt + v0
dove:
- vt è la velocità verticale in metri al secondo
- v0 è la velocità iniziale (m / s)
- g è l'accelerazione dovuta alla gravità (circa 9,81 m / s2 vicino alla Terra)
- t è il tempo trascorso (s)
Quanto è veloce la velocità del terminale? Quanto lontano cadi?
Poiché la velocità terminale dipende dalla resistenza e dalla sezione trasversale di un oggetto, non esiste una velocità per la velocità terminale. In generale, una persona che cade nell'aria sulla Terra raggiunge la velocità terminale dopo circa 12 secondi, che copre circa 450 metri o 1500 piedi.
Un paracadutista in posizione ventre-terra raggiunge una velocità terminale di circa 195 km / ora (54 m / so 121 mph). Se il paracadutista tira le braccia e le gambe, la sua sezione trasversale viene ridotta, aumentando la velocità terminale a circa 320 km / ora (90 m / s o poco meno di 200 mph). Questo è quasi uguale alla velocità terminale raggiunta da un falco pellegrino che si tuffa per una preda o per un proiettile che cade dopo essere stato lasciato cadere o sparato verso l'alto. La velocità terminale record del mondo è stata stabilita da Felix Baumgartner, che è balzato da 39.000 metri e ha raggiunto una velocità terminale di 134 km / ora (834 mph).
Riferimenti e ulteriori letture
- Huang, Jian. "Speed of a Skydiver (Terminal Velocity)". The Physics Factbook. Glenn Elert, Midwood High School, Brooklyn College, 1999.
- Servizio di pesca e fauna selvatica negli Stati Uniti. "Tutto su Peregrine Falcon"20 dicembre 2007.
- The Ballistician. "Proiettili nel cielo". W. Square Enterprises, 9826 Sagedale, Houston, Texas 77089, marzo 2001.