Supponiamo di avere un numero nella base 10 e vuoi scoprire come rappresentare quel numero, diciamo, nella base 2.
Come facciamo questo?
Bene, c'è un metodo semplice e facile da seguire. Diciamo che voglio scrivere 59 in base 2. Il mio primo passo è trovare la potenza maggiore di 2 che è inferiore a 59.
Quindi passiamo attraverso i poteri di 2:
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64.
Ok, 64 è più grande di 59, quindi facciamo un passo indietro e ne otteniamo 32. 32 è la potenza maggiore di 2 che è ancora inferiore a 59. Quanti tempi "interi" (non parziali o frazionari) 32 possono andare in 59?
Può entrare solo una volta perché 2 x 32 = 64 che è maggiore di 59. Quindi, scriviamo un 1.
1
Ora noi sottrarre 32 di 59: 59 - (1) (32) = 27. E passiamo alla successiva potenza inferiore di 2. In questo caso, sarebbe 16. Quanti tempi completi possono andare 16 in 27? Una volta. Quindi scriviamo un altro 1 e ripetiamo il processo.
1
1
27 – (1)(16) = 11. La potenza più bassa successiva di 2 è 8.
Quanti tempi completi possono andare 8 in 11?
Una volta. Quindi scriviamo un altro 1.
111
11
11 – (1)(8) = 3. La successiva potenza più bassa di 2 è 4.
Quanti tempi completi possono andare in 4 in 3?
Zero.
Quindi, scriviamo uno 0.
1110
3 – (0)(4) = 3. La potenza più bassa successiva di 2 è 2.
Quanti tempi completi 2 possono andare in 3?
Una volta. Quindi, scriviamo un 1.
11101
3 – (1)(2) = 1. E infine, la potenza più bassa successiva di 2 è 1. Quanti tempi completi si può andare in 1?
Una volta. Quindi, scriviamo un 1.
111011
1 – (1)(1) = 0. E ora ci fermiamo poiché la nostra prossima potenza più bassa di 2 è una frazione.
Questo significa che abbiamo scritto completamente 59 in base 2.
Esercizio
Ora prova a convertire i seguenti numeri di base 10 nella base richiesta
- 16 nella base 4
- 16 nella base 2
- 30 in base 4
- 49 in base 2
- 30 in base 3
- 44 in base 3
- 133 nella base 5
- 100 in base 8
- 33 in base 2
- 19 in base 2
soluzioni
- 100
- 10000
- 132
- 110001
- 1010
- 1122
- 1013
- 144
- 100001
- 10011