Importanza dell'area del concetto matematico

Area è un termine matematico definito come lo spazio bidimensionale occupato da un oggetto, note Study.com, aggiungendo che l'uso dell'area ha molte applicazioni pratiche nell'edilizia, nell'agricoltura, nell'architettura, nella scienza e persino di quanto tappeto sarà necessario per coprire le stanze della casa.

A volte l'area è abbastanza facile da determinare. Per un quadrato o un rettangolo, l'area è il numero di unità quadrate all'interno di una figura, dice "Cartella di lavoro Brain Quest Grade 4". Come poligoni hanno quattro lati e puoi determinare l'area moltiplicando la lunghezza per la larghezza. Trovare l'area di un cerchio, tuttavia, o persino un triangolo può essere più complicato e comporta l'uso di varie formule. Comprendere veramente il concetto di area - e perché è importante nel mondo degli affari, degli accademici e della vita di tutti i giorni - è utile esaminare la storia del concetto matematico e il motivo per cui è stato inventato.

Alcuni dei primi scritti noti sulla zona provengono dalla Mesopotamia, afferma Mark Ryan in "Geometria per manichini, 2a edizione". Questo insegnante di matematica del liceo, anche lui tiene un seminario per genitori e ha scritto numerosi libri di matematica, afferma che i mesopotamici hanno sviluppato il concetto per affrontare l'area dei campi e proprietà:

"Gli agricoltori sapevano che se un agricoltore avesse piantato un'area tre volte più lunga e due volte più larga di un altro agricoltore, la trama più grande sarebbe stata 3 x 2 o sei volte più grande di quella samller."

Il concetto di area ebbe molte applicazioni pratiche nel mondo antico e nei secoli passati, osserva Ryan:

• Gli architetti delle piramidi di Giza, che furono costruiti intorno al 2.500 a.C., sapevano quanto fosse grande renderli ciascuno lato triangolare delle strutture utilizzando la formula per trovare l'area di un bidimensionale triangolo.
• I cinesi hanno saputo calcolare l'area di molte diverse forme bidimensionali di circa il 100 a.C.
• Johannes Keppler, che visse dal 1571 al 1630, misurò l'area delle sezioni delle orbite dei pianeti mentre circondavano il sole usando le formule per calcolare l'area di un ovale o un cerchio.
• Sir Isaac Newton utilizzato il concetto di area per lo sviluppo calcolo.

Quindi antichi umani, e anche quelli che sono vissuti attraverso Età della ragione, aveva molti usi pratici per il concetto di area. E il concetto è diventato ancora più utile in applicazioni pratiche una volta sviluppate semplici formule per trovare l'area di varie forme bidimensionali.

Prima di esaminare gli usi pratici del concetto di area, devi prima conoscere le formule per trovare l'area di varie forme. Fortunatamente, ci sono molte formule utilizzate determinare l'area di poligoni, compresi questi più comuni:

Un rettangolo è un tipo speciale di quadrangolo in cui tutti gli angoli interni sono uguali a 90 gradi e tutti i lati opposti hanno la stessa lunghezza. La formula per trovare l'area di un rettangolo è:

• A = H x L

dove "A" rappresenta l'area, "H" è l'altezza e "W" è la larghezza.

Un quadrato è un tipo speciale di rettangolo, in cui tutti i lati sono uguali. Per questo motivo, la formula per trovare un quadrato è più semplice di quella per trovare un rettangolo:

• A = S x S

dove "A" indica l'area e "S" rappresenta la lunghezza di un lato. Basta semplicemente moltiplicare due lati per trovare l'area, poiché tutti i lati di un quadrato sono uguali. (In matematica più avanzata, la formula sarebbe scritta come A = S ^ 2, o l'area è uguale al lato quadrato.)

Un triangolo è una figura chiusa a tre lati. La distanza perpendicolare dalla base al punto più alto opposto è chiamata altezza (H). Quindi la formula sarebbe:

• A = ½ x B x H

dove "A", come indicato, rappresenta l'area, "B" è la base del triangolo e "H" è l'altezza.

L'area di a cerchio è l'area totale delimitata dalla circonferenza o dalla distanza attorno al cerchio. Pensa all'area del cerchio come se avessi disegnato la circonferenza e riempito l'area all'interno del cerchio con vernice o pastelli. La formula per l'area di un cerchio è:

• A = π x r ^ 2

In questa formula, "A" è, di nuovo, l'area, "r" rappresenta il raggio (metà delle distanze da un lato del cerchio all'altro), e π è una lettera greca pronunciata "pi", che è 3,14 (il rapporto tra la circonferenza di un cerchio e il suo diametro).

Ci sono molte ragioni autentiche e di vita reale in cui dovresti calcolare l'area di varie forme. Ad esempio, supponiamo che tu stia cercando di zolla il tuo prato; dovresti conoscere l'area del tuo prato per acquistare abbastanza zolle. Oppure, potresti voler posare il tappeto nel tuo salotto, nei corridoi e nelle camere da letto. Ancora una volta, è necessario calcolare l'area per determinare la quantità di moquette da acquistare per le varie dimensioni delle stanze. Conoscere le formule per calcolare le aree ti aiuterà a determinare le aree delle stanze.

Ad esempio, se il tuo soggiorno è di 14 piedi per 18 piedi e vuoi trovare l'area in modo da poterlo fare acquista la giusta quantità di tappeto, useresti la formula per trovare l'area di un rettangolo, come segue:

• A = H x L
• A = 14 piedi x 18 piedi
• A = 252 piedi quadrati.

Quindi avresti bisogno di 252 piedi quadrati di moquette. Se, al contrario, volessi posare piastrelle per il pavimento del tuo bagno, che è circolare, misureresti la distanza da un lato del cerchio all'altro - il diametro - e divideresti per due. Quindi applicare la formula per trovare l'area del cerchio come segue:

• A = π (1/2 x D) ^ 2

dove "D" è il diametro e le altre variabili sono come precedentemente descritto. Se il diametro del pavimento circolare è di 4 piedi, avresti:

• A = π x (1/2 x D) ^ 2
• A = π x (1/2 x 4 piedi) ^ 2
• A = 3,14 x (2 piedi) ^ 2
• A = 3,14 x 4 piedi
• A = 12,56 piedi quadrati

Dovresti quindi arrotondare quella cifra a 12,6 piedi quadrati o addirittura 13 piedi quadrati. Quindi avresti bisogno di 13 piedi quadrati di piastrelle per completare il pavimento del tuo bagno.

Se hai una stanza dall'aspetto davvero originale a forma di triangolo e vuoi posare il tappeto in quella stanza, useresti la formula per trovare l'area di un triangolo. Dovresti prima misurare la base del triangolo. Supponiamo di scoprire che la base è di 10 piedi. Misureresti l'altezza del triangolo dalla base alla cima del punto del triangolo. Se l'altezza del pavimento della tua stanza triangolare è di 8 piedi, utilizzeresti la formula come segue:

• A = ½ x B x H
• A = ½ x 10 piedi x 8 piedi
• A = ½ x 80 piedi
• A = 40 piedi quadrati

Quindi, avresti bisogno di un enorme 40 piedi quadrati di moquette per coprire il pavimento di quella stanza. Assicurati di avere abbastanza credito residuo sulla tua carta prima di andare al negozio di articoli per la casa o alla moquette.