Definizione di algoritmo in matematica

Un algoritmo in matematica è una procedura, una descrizione di una serie di passaggi che possono essere utilizzati per risolvere un calcolo matematico: ma oggi sono molto più comuni di quello. Gli algoritmi sono usati in molti rami della scienza (e della vita quotidiana per quella materia), ma forse l'esempio più comune è quella procedura passo-passo usata in lunga divisione.

Il processo di risoluzione di un problema quale "ciò che è 73 diviso per 3" potrebbe essere descritto dal seguente algoritmo:

• Quante volte 3 vanno in 7?
• La risposta è 2
• Quanti ne sono rimasti? 1
• Metti 1 (dieci) davanti al 3.
• Quante volte 3 vanno in 13?
• La risposta è 4 con il resto di uno.
• E, naturalmente, la risposta è 24 con un resto di 1.

La procedura passo passo descritta sopra è chiamata algoritmo a divisione lunga.

Mentre la descrizione sopra potrebbe sembrare un po 'dettagliata e pignola, gli algoritmi riguardano la ricerca di modi efficienti per fare i conti. Come dice l'anonimo matematico, "I matematici sono pigri, quindi sono sempre alla ricerca di scorciatoie". Gli algoritmi servono per trovare quelle scorciatoie.

Un algoritmo di base per la moltiplicazione, ad esempio, potrebbe semplicemente aggiungere più volte lo stesso numero. Pertanto, 3.546 volte 5 potrebbero essere descritte in quattro passaggi:

• Quanto costa 3546 più 3546? 7092
• Quanto costa 7092 più 3546? 10638
• Quanto costa 10638 più 3546? 14184
• Quanto costa 14184 più 3546? 17730

Cinque volte 3.546 è 17.730. Ma 3.546 moltiplicato per 654 comporterebbe 653 passi. Chi vuole continuare ad aggiungere un numero ancora e ancora? Ci sono un set di algoritmi di moltiplicazione per quello; quello che scegli dipende da quanto è grande il tuo numero. Un algoritmo è di solito il modo più efficiente (non sempre) di fare i conti.

FOIL (First, Outside, Inside, Last) è un algoritmo utilizzato in algebra che viene utilizzato in moltiplicare i polinomi: lo studente ricorda di risolvere un'espressione polinomiale nell'ordine corretto:

Per risolvere (4x + 6) (x + 2), l'algoritmo FOIL sarebbe:

• Moltiplica il primo termini tra parentesi (4x volte x = 4x2)
• Moltiplica i due termini sul al di fuori (4x volte 2 = 8x)
• Moltiplica il dentro termini (6 volte x = 6x)
• Moltiplica il ultimo termini (6 volte 2 = 12)
• Aggiungi tutti i risultati insieme per ottenere 4x2 + 14x + 12)

BEDMAS (parentesi, esponenti, divisione, moltiplicazione, addizione e sottrazione) è un'altra utile serie di passaggi ed è anche considerata una formula. Il metodo BEDMAS fa riferimento a un modo per ordinare un set di operazioni matematiche.

Gli algoritmi hanno un posto importante in qualsiasi curriculum di matematica. Strategie secolari prevedono la memorizzazione automatica di algoritmi antichi; ma gli insegnanti moderni hanno anche iniziato a sviluppare programmi negli anni per insegnare efficacemente l'idea di algoritmi, che esistono diversi modi per risolvere problemi complessi suddividendoli in una serie di procedure passi. Permettere a un bambino di inventare in modo creativo modi di risolvere i problemi è noto come sviluppare il pensiero algoritmico.

Quando gli insegnanti guardano gli studenti fare i loro calcoli, una grande domanda da porre a loro è "Riesci a pensare a un modo più breve di fare che? "Permettere ai bambini di creare i propri metodi per risolvere i problemi estende le loro capacità di pensiero e di analisi.

Imparare come rendere operative le procedure per renderle più efficienti è un'abilità importante in molti campi di attività. L'informatica migliora continuamente le equazioni aritmetiche e algebriche per far funzionare i computer in modo più efficiente; ma anche gli chef, che migliorano continuamente i loro processi per creare la migliore ricetta per preparare una zuppa di lenticchie o una crostata di noci pecan.

Altri esempi includono appuntamenti online, in cui l'utente compila un modulo in merito alle sue preferenze e caratteristiche, e un algoritmo utilizza queste scelte per scegliere un potenziale compagno perfetto. I videogiochi per computer utilizzano algoritmi per raccontare una storia: l'utente prende una decisione e il computer basa i passi successivi su quella decisione. I sistemi GPS utilizzano algoritmi per bilanciare le letture di diversi satelliti per identificare la posizione esatta e il percorso migliore per il SUV. Google utilizza un algoritmo basato sulle tue ricerche per spingere la pubblicità appropriata nella tua direzione.

Alcuni scrittori oggi chiamano persino il 21 ° secolo l'Era degli Algoritmi. Sono oggi un modo per far fronte alle enormi quantità di dati che generiamo quotidianamente.

Fonti e ulteriori letture

• Curcio, Frances R. e Sydney L. Schwartz. "Non ci sono algoritmi per insegnare algoritmi"Teaching Children Mathematics 5.1 (1998): 26-30. Stampa.
• Morley, Arthur. "Algoritmi di insegnamento e apprendimento"Per l'apprendimento della matematica 2.2 (1981): 50-51. Stampa.
• Rainie, Lee e Janna Anderson. "Dipendente dal codice: pro e contro dell'era dell'algoritmo." Internet e tecnologia. Pew Research Center 2017. Ragnatela. Accesso 27 gennaio 2018.