Errore percentuale o errore percentuale esprime in percentuale la differenza tra un valore approssimativo o misurato e un valore esatto o noto. È usato nella scienza per segnalare la differenza tra un misurato o valore sperimentale e un valore vero o esatto. Ecco come calcolare l'errore percentuale, con un calcolo di esempio.
Punti chiave: errore percentuale
- Lo scopo di un calcolo dell'errore percentuale è di misurare la vicinanza di un valore misurato a un valore reale.
- L'errore percentuale (errore percentuale) è la differenza tra un valore sperimentale e teorico, diviso per il valore teorico, moltiplicato per 100 per dare una percentuale.
- In alcuni campi, l'errore percentuale è sempre espresso come un numero positivo. In altri, è corretto avere un valore positivo o negativo. Il segno può essere mantenuto per determinare se i valori registrati sono costantemente al di sopra o al di sotto dei valori previsti.
- L'errore percentuale è un tipo di calcolo dell'errore. L'errore assoluto e relativo sono altri due calcoli comuni. L'errore percentuale fa parte di un'analisi completa dell'errore.
- Le chiavi per riportare correttamente l'errore percentuale sono sapere se eliminare o meno il segno (positivo o negativo) sul calcolo e riportare il valore utilizzando il numero corretto di significativo figure.
Formula di errore percentuale
L'errore percentuale è la differenza tra un valore misurato e noto, diviso per il valore noto, moltiplicato per il 100%.
Per molte applicazioni, l'errore percentuale è espresso come valore positivo. Il valore assoluto dell'errore è diviso per un valore accettato e dato in percentuale.
| valore accettato - valore sperimentale | \ valore accettato x 100%
Per la chimica e altre scienze, è consuetudine mantenere un valore negativo. Se l'errore è positivo o negativo è importante. Ad esempio, non ti aspetteresti di avere un errore percentuale positivo rispetto al reale resa teorica in una reazione chimica. Se fosse calcolato un valore positivo, ciò darebbe indizi su potenziali problemi con la procedura o reazioni non contabilizzate.
Quando si mantiene il segno di errore, il calcolo è il valore sperimentale o misurato meno il valore noto o teorico, diviso per il valore teorico e moltiplicato per il 100%.
errore percentuale = [valore sperimentale - valore teorico] / valore teorico x 100%
Fasi di calcolo dell'errore percentuale
- Sottrai un valore da un altro. L'ordine non importa se si sta lasciando cadere il segno, ma si sottrae il valore teorico dal valore sperimentale se si mantengono segni negativi. Questo valore è il tuo "errore".
- Dividi l'errore per il valore esatto o ideale (non per il valore sperimentale o misurato). Questo produrrà un numero decimale.
- Converti il numero decimale in percentuale moltiplicandolo per 100.
- Aggiungi un simbolo percentuale o% per segnalare il valore dell'errore percentuale.
Calcolo di esempio di errore percentuale
In un laboratorio, ti viene dato un blocco di alluminio. Misuri le dimensioni del blocco e il suo spostamento in un contenitore di un volume d'acqua noto. Si calcola il densità del blocco di alluminio deve essere 2,68 g / cm3. Cerchi la densità di un blocco di alluminio a temperatura ambiente e lo trovi a 2,70 g / cm3. Calcola l'errore percentuale della tua misura.
- Sottrai un valore dall'altro:
2.68 - 2.70 = -0.02 - A seconda di ciò di cui hai bisogno, puoi scartare qualsiasi segno negativo (prendi il valore assoluto): 0,02
Questo è l'errore - Dividi l'errore per il valore vero: 0,02 / 2,70 = 0,0074074
- Moltiplica questo valore per 100% per ottenere l'errore percentuale:
0,0074074 x 100% = 0,74% (espresso usando 2 figure significative).
Cifre significative sono importanti nella scienza. Se si segnala una risposta che utilizza troppi o troppo pochi, potrebbe essere considerata errata, anche se il problema è stato impostato correttamente.
Errore percentuale contro errore assoluto e relativo
L'errore percentuale è correlato a errore assoluto ed errore relativo. La differenza tra un valore sperimentale e noto è l'errore assoluto. Quando dividi quel numero per il valore noto che ottieni errore relativo. L'errore percentuale è l'errore relativo moltiplicato per il 100%.
fonti
- Bennett, Jeffrey; Briggs, William (2005), Utilizzo e comprensione della matematica: un approccio di ragionamento quantitativo (3a edizione), Boston: Pearson.
- Törnqvist, Leo; Vartia, Pentti; Vartia, Yrjö (1985), "Come devono essere misurati i cambiamenti relativi?", Lo statistico americano, 39 (1): 43–46.