Archimedes doveva determinare se un orafo si fosse appropriatamente appropriatamente sottratto oro durante la fabbricazione della corona reale per il re Ierone di Siracusa. Come scopriresti se una corona fosse fatta di oro o di una lega più economica? Come faresti a sapere se la corona fosse un metallo di base con un esterno dorato? L'oro è un metallo molto pesante (anche più pesante di condurre, sebbene il piombo abbia un peso atomico più elevato), quindi un modo per testare la corona sarebbe determinare la sua densità (massa per unità di volume). Archimede poteva usare le scale per trovare la massa della corona, ma come avrebbe trovato il volume? Fondere la corona per gettarla in un cubo o in una sfera renderebbe facile un calcolo e un re arrabbiato.
Dopo aver riflettuto sul problema, Archimede si rese conto che poteva calcolare il volume in base alla quantità di acqua spostata dalla corona. Tecnicamente, non aveva nemmeno bisogno di pesare la corona, se avesse avuto accesso al tesoro reale poiché poteva solo confrontare il spostamento dell'acqua dalla corona con lo spostamento dell'acqua di un volume uguale dell'oro che il fabbro fu dato per usare. Secondo la storia, una volta che Archimede ha colpito la soluzione del suo problema, è scoppiato fuori, nudo, e ha corso per le strade gridando: "Eureka! Eureka!"
Parte di questo potrebbe essere una finzione, ma l'idea di Archimede di calcolare il volume di un oggetto e la sua densità se sai che il peso dell'oggetto era un dato di fatto. Per un piccolo oggetto, in laboratorio, il modo più semplice per farlo è quello di riempire parzialmente un cilindro graduato abbastanza grande da contenere l'oggetto con acqua (o del liquido in cui l'oggetto non si dissolverà). Registra il volume d'acqua. Aggiungi l'oggetto, facendo attenzione a eliminare le bolle d'aria. Registra il nuovo volume. Il volume dell'oggetto è il volume iniziale nel cilindro sottratto dal volume finale. Se hai la massa dell'oggetto, la sua densità è la massa divisa per il suo volume.
Come farlo a casa
La maggior parte delle persone non tiene cilindri graduati nelle proprie case. La cosa più vicina ad essa sarebbe un misurino a liquido, che compirà lo stesso compito, ma con molta meno precisione. C'è un altro modo per calcolare il volume usando il metodo di spostamento di Archimede.
- Riempi parzialmente una scatola o un contenitore cilindrico di liquido.
- Contrassegnare il livello iniziale del liquido all'esterno del contenitore con un pennarello.
- Aggiungi l'oggetto.
- Segna il nuovo livello del liquido.
- Misurare la distanza tra il livello del liquido originale e quello finale.
Se il contenitore era rettangolare o quadrato, il volume dell'oggetto è la larghezza interna del contenitore moltiplicata per la lunghezza interna del contenitore (entrambi i numeri sono uguali in un cubo), moltiplicato per la distanza di spostamento del liquido (lunghezza x larghezza x altezza = volume).
Per un cilindro, misurare il diametro del cerchio all'interno del contenitore. Il raggio del cilindro è 1/2 del diametro. Il volume del tuo oggetto è pi (π, ~ 3,14) moltiplicato per il quadrato del raggio moltiplicato per la differenza nei livelli di liquido (πr2h).