Biografia di Srinivasa Ramanujan, Genio matematico

Srinivasa Ramanujan (nato il 22 dicembre 1887 a Erode, in India) era un matematico indiano che diede notevoli contributi alla matematica — compresi i risultati nella teoria dei numeri, nell'analisi e nelle serie infinite — nonostante abbia poca formazione formale in matematica.

Fatti veloci: Srinivasa Ramanujan

Ramanujan nacque il 22 dicembre 1887 a Erode, una città dell'India meridionale. Suo padre, K. Srinivasa Aiyangar, era un contabile e sua madre Komalatammal era la figlia di un funzionario della città. Sebbene la famiglia di Ramanujan fosse della Casta Brahmin, la più alta classe sociale in India, vivevano in povertà.

Ramanujan iniziò a frequentare la scuola all'età di 5 anni. Nel 1898, si trasferì alla Town High School di Kumbakonam. Anche in giovane età, Ramanujan ha dimostrato una straordinaria competenza in matematica, impressionando i suoi insegnanti e maestri di scuola superiore.

Tuttavia, è stato il libro di G.S. Carr, "Una sinossi dei risultati elementari in matematica pura", che secondo quanto riferito ha spronato Ramanujan a diventare ossessionato dall'argomento. Non avendo accesso ad altri libri, Ramanujan si insegnò la matematica usando il libro di Carr, i cui argomenti includevano calcoli integrali e calcoli delle serie di potenze. Questo libro conciso avrebbe un impatto sfavorevole sul modo in cui Ramanujan scrisse i suoi risultati matematici più tardi, poiché i suoi scritti includevano troppo pochi dettagli per molte persone per capire come arrivasse ai suoi risultati.

Ramanujan era così interessato allo studio della matematica che la sua educazione formale si è effettivamente fermata. All'età di 16 anni, Ramanujan si è iscritto al Government College di Kumbakonam con una borsa di studio, ma ha perso la borsa di studio l'anno successivo perché aveva trascurato gli altri suoi studi. Ha poi fallito l'esame di First Arts nel 1906, che gli avrebbe permesso di iscriversi all'Università di Madras, superando la matematica ma non riuscendo le altre materie.

Per i prossimi anni, Ramanujan ha lavorato indipendentemente sulla matematica, scrivendo i risultati in due quaderni. Nel 1909, iniziò a pubblicare lavori nel Journal of Indian Mathematical Society, che gli valse il riconoscimento per il suo lavoro nonostante mancasse una formazione universitaria. In cerca di lavoro, Ramanujan divenne impiegato nel 1912, ma continuò la sua ricerca in matematica e ottenne ancora più riconoscimenti.

Ricevendo incoraggiamento da un numero di persone, incluso il matematico Seshu Iyer, Ramanujan inviò una lettera insieme a circa 120 teoremi matematici a G. H. Hardy, professore di matematica all'università di Cambridge in Inghilterra. Hardy, pensando che lo scrittore potesse essere un matematico che stava giocando uno scherzo o un genio precedentemente sconosciuto, ha chiesto a un altro matematico J.E. Littlewood, di aiutarlo a guardare Il lavoro di Ramanujan.

I due conclusero che Ramanujan era davvero un genio. Hardy rispose, osservando che i teoremi di Ramanujan ricadevano in circa tre categorie: risultati che erano già noti (o che potevano essere facilmente dedotti con teoremi matematici noti); risultati che erano nuovi e che erano interessanti ma non necessariamente importanti; e risultati che erano sia nuovi che importanti.

Hardy iniziò immediatamente a organizzare il trasferimento di Ramanujan in Inghilterra, ma Ramanujan si rifiutò di partire all'inizio a causa di scrupoli religiosi sull'andare all'estero. Tuttavia, sua madre sognava che la Dea di Namakkal le ordinasse di non impedire a Ramanujan di adempiere al suo scopo. Ramanujan arrivò in Inghilterra nel 1914 e iniziò la sua collaborazione con Hardy.

Nel 1916, Ramanujan ottenne un Bachelor of Science dalla Ricerca (in seguito chiamato Ph. D.) presso l'Università di Cambridge. La sua tesi si basava su numeri altamente compositi, che sono numeri interi che hanno più divisori (o numeri per i quali possono essere divisi) rispetto a numeri interi di valore inferiore.

Nel 1917, tuttavia, Ramanujan si ammalò gravemente, probabilmente per tubercolosi, e fu ricoverato in una casa di cura a Cambridge, trasferendosi in diverse case di cura mentre cercava di ritrovare la sua salute.

Nel 1919, mostrò un certo recupero e decise di tornare in India. Lì, la sua salute è peggiorata di nuovo ed è morto lì l'anno successivo.

Il 14 luglio 1909, Ramanujan sposò Janakiammal, una ragazza che sua madre aveva scelto per lui. Poiché aveva 10 anni al momento del matrimonio, Ramanujan non visse insieme a lei fino a quando non raggiunse la pubertà all'età di 12 anni, come era comune all'epoca.

• 1918, Fellow della Royal Society
• 1918, Fellow del Trinity College, Università di Cambridge

In riconoscimento dei successi di Ramanujan, l'India celebra anche la Giornata della matematica il 22 dicembre, il compleanno di Ramanjan.

Ramanujan morì il 26 aprile 1920 a Kumbakonam, in India, all'età di 32 anni. La sua morte è stata probabilmente causata da una malattia intestinale chiamata amebiasi epatica.

Ramanujan ha proposto molte formule e teoremi durante la sua vita. Questi risultati, che includono soluzioni a problemi precedentemente considerati irrisolvibili, verrebbero studiati in modo più dettagliato da altri matematici, poiché Ramanujan si basava più sulla sua intuizione piuttosto che sulla scrittura matematica prove.

I suoi risultati includono:

• Una serie infinita per π, che calcola il numero in base alla somma di altri numeri. Le serie infinite di Ramanujan servono come base per molti algoritmi usati per calcolare π.
• La formula asintotica di Hardy-Ramanujan, che ha fornito una formula per il calcolo della partizione di numeri, numeri che possono essere scritti come la somma di altri numeri. Ad esempio, 5 può essere scritto come 1 + 4, 2 + 3 o altre combinazioni.
• Il numero Hardy-Ramanujan, che Ramanujan dichiarò era il numero più piccolo che può essere espresso come la somma di numeri cubi in due modi diversi. Matematicamente, 1729 = 1³ + 12³ = 9³ + 10³. Ramanujan non ha effettivamente scoperto questo risultato, che è stato effettivamente pubblicato dal matematico francese Frénicle de Bessy nel 1657. Tuttavia, Ramanujan rese noto il numero 1729.
  1729 è un esempio di un "numero di taxi", che è il numero più piccolo che può essere espresso come la somma dei numeri cubati in n diversi modi. Il nome deriva da una conversazione tra Hardy e Ramanujan, in cui Ramanujan chiese a Hardy il numero del taxi in cui era arrivato. Hardy rispose che era un numero noioso, 1729, al quale Ramanujan rispose che in realtà era un numero molto interessante per i motivi sopra.

• Kanigel, Robert. L'uomo che sapeva l'infinito: una vita del genio Ramanujan. Scribner, 1991.
• Krishnamurthy, Mangala. "La vita e l'influenza duratura di Srinivasa Ramanujan." Biblioteche scientifiche e tecnologiche, vol. 31, 2012, pagg. 230–241.
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• Singh, Dharminder, et al. "I contributi di Srinvasa Ramanujan in matematica." IOSR Journal of Mathematics, vol. 12, n. 3, 2016, pagg. 137–139.
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