In matematica (specialmente geometria) e la scienza, dovrai spesso calcolare la superficie, il volume o il perimetro di una varietà di forme. Che si tratti di una sfera o un cerchio, un rettangolo o un cubo, una piramide o un triangolo, ogni forma ha formule specifiche che devi seguire per ottenere le misurazioni corrette.
Esamineremo le formule necessarie per capire l'area superficiale e il volume delle forme tridimensionali, nonché il la zona e perimetro di forme bidimensionali. Puoi studiare questa lezione per apprendere ogni formula, quindi tenerla in giro per un rapido riferimento la prossima volta che ne avrai bisogno. La buona notizia è che ogni formula utilizza molte delle stesse misurazioni di base, quindi imparare ogni nuovo diventa un po 'più facile.
Un cerchio tridimensionale è noto come una sfera. Per calcolare la superficie o il volume di una sfera, è necessario conoscere il raggio (r). Il raggio è la distanza dal centro della sfera al bordo ed è sempre lo stesso, indipendentemente dai punti sul bordo della sfera da cui misuri.
Una volta che hai il raggio, le formule sono piuttosto semplici da ricordare. Proprio come conla circonferenza del cerchio, dovrai usare pi (π). In genere, è possibile arrotondare questo numero infinito a 3,14 o 3,14159 (la frazione accettata è 22/7).
Un cono è una piramide con una base circolare che ha i lati inclinati che si incontrano in un punto centrale. Per calcolare la sua superficie o volume, è necessario conoscere il raggio della base e la lunghezza del lato.
Se non lo conosci, puoi trovare la lunghezza del lato (S) utilizzando il raggio (r) e l'altezza del cono (h).
Con ciò, puoi quindi trovare la superficie totale, che è la somma dell'area della base e dell'area del lato.
Scoprirai che un cilindro è molto più facile da lavorare rispetto a un cono. Questa forma ha una base circolare e lati diritti e paralleli. Ciò significa che per trovare la sua superficie o volume, è necessario solo il raggio (r) e altezza (h).
Tuttavia, è anche necessario considerare che vi sono sia una parte superiore che una inferiore, motivo per cui il raggio deve essere moltiplicato per due per l'area della superficie.
Un rettangolare in tre dimensioni diventa un prisma rettangolare (o una scatola). Quando tutti i lati hanno le stesse dimensioni, diventa un cubo. In ogni caso, la ricerca della superficie e del volume richiede le stesse formule.
Per questi, dovrai conoscere la lunghezza (l), l'altezza (h) e la larghezza (w). Con un cubo, tutti e tre saranno uguali.
Dovrai conoscere la misurazione per una lunghezza della base (B). L'altezza (h) è la distanza dalla base al punto centrale della piramide. Il lato (S) è la lunghezza di una faccia della piramide, dalla base al punto superiore.
Quando passi da una piramide a un prisma triangolare isoscele, devi anche tener conto della lunghezza (l) della forma. Ricorda le abbreviazioni per base (B), altezza (h) e laterale (S) perché sono necessari per questi calcoli.
Tuttavia, un prisma può essere qualsiasi pila di forme. Se devi determinare l'area o il volume di un prisma dispari, puoi fare affidamento sull'area (UN) e il perimetro (P) della forma di base. Molte volte, questa formula utilizzerà l'altezza del prisma o la profondità (d), piuttosto che la lunghezza (l), sebbene sia possibile vedere entrambe le abbreviazioni.
L'area di un settore di un cerchio può essere calcolata per gradi (o radianti come viene usato più spesso nel calcolo). Per questo, avrai bisogno del raggio (r), pi (π) e l'angolo centrale (θ).
Un'ellisse è anche chiamata ovale ed è, essenzialmente, un cerchio allungato. Le distanze dal punto centrale al lato non sono costanti, il che rende la formula per trovare la sua area un po 'complicata.
A volte, potresti vedere questa formula scritta con r1 (raggio 1 o asse semiminore) e r2 (raggio 2 o semiasse maggiore) anziché un' e B.
Il triangolo è una delle forme più semplici e calcolare il perimetro di questa forma a tre lati è piuttosto semplice. Dovrai conoscere le lunghezze di tutti e tre i lati (a, b, c) per misurare l'intero perimetro.
Per scoprire l'area del triangolo, avrai bisogno solo della lunghezza della base (B) e l'altezza (h), che viene misurato dalla base al picco del triangolo. Questa formula funziona per qualsiasi triangolo, indipendentemente dal fatto che i lati siano uguali o meno.
Simile a una sfera, dovrai conoscere il raggio (r) di un cerchio per scoprire il suo diametro (d) e circonferenza (c). Tieni presente che un cerchio è un'ellisse che ha una distanza uguale dal punto centrale su ogni lato (il raggio), quindi non importa dove sul bordo misuri.
Il parallelogramma ha due serie di lati opposti che corrono paralleli tra loro. La forma è quadrangolare, quindi ha quattro lati: due lati di una lunghezza (un') e due lati di un'altra lunghezza (B).
Quando devi trovare l'area di un parallelogramma, avrai bisogno dell'altezza (h). Questa è la distanza tra due lati paralleli. La base (B) è anche richiesto e questa è la lunghezza di uno dei lati.
Tieni presente che il B nella formula area non è la stessa del B nella formula perimetrale. È possibile utilizzare uno qualsiasi dei lati, che sono stati accoppiati come un' e B quando calcoliamo il perimetro, anche se il più delle volte usiamo un lato perpendicolare all'altezza.
Il rettangolo è anche un quadrangolo. A differenza del parallelogramma, gli angoli interni sono sempre uguali a 90 gradi. Inoltre, i lati opposti misureranno sempre la stessa lunghezza.
Per utilizzare le formule per perimetro e area, dovrai misurare la lunghezza del rettangolo (l) e la sua larghezza (w).
Il trapezio è un quadrangolo che può sembrare una sfida, ma in realtà è abbastanza semplice. Per questa forma, solo due lati sono paralleli tra loro, sebbene tutti e quattro i lati possano avere lunghezze diverse. Ciò significa che dovrai conoscere la lunghezza di ciascun lato (a, b1, b2, c) per trovare il perimetro di un trapezio.
Per trovare l'area di un trapezio, avrai anche bisogno dell'altezza (h). Questa è la distanza tra i due lati paralleli.
Un sei lati poligono con lati uguali è un esagono regolare. La lunghezza di ciascun lato è uguale al raggio (r). Mentre può sembrare una forma complicata, calcolare il perimetro è una semplice questione di moltiplicare il raggio per i sei lati.
Un ottagono regolare è simile a un esagono, sebbene questo poligono abbia otto lati uguali. Per trovare il perimetro e l'area di questa forma, avrai bisogno della lunghezza di un lato (un').