Un'introduzione pratica alle 3 leggi del movimento di Newton

Ogni legge di movimento sviluppata da Newton ha significative interpretazioni matematiche e fisiche necessarie per comprendere il movimento nel nostro universo. Le applicazioni di queste leggi di movimento sono davvero illimitate.

In sostanza, le leggi di Newton definiscono i mezzi con cui il movimento cambia, in particolare il modo in cui tali cambiamenti nel movimento sono correlati alla forza e alla massa.

Sir Isaac Newton (1642-1727) era un fisico britannico che, per molti aspetti, può essere considerato il più grande fisico di tutti i tempi. Anche se c'erano alcuni predecessori di rilievo, come Archimede, Copernico e Galileo, fu Newton a esemplificare il metodo di indagine scientifica che sarebbe stato adottato nel corso dei secoli.

Per quasi un secolo, Descrizione di Aristotele dell'universo fisico si era rivelato inadeguato per descrivere la natura del movimento (o il movimento della natura, se lo desideri). Newton ha affrontato il problema e ha escogitato tre regole generali sul movimento degli oggetti che sono state soprannominate "le tre leggi del moto di Newton".

Nel 1687, Newton introdusse le tre leggi nel suo libro "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica" (Matematica Principi di filosofia naturale), che viene generalmente definito "Principia". È qui che ha anche introdotto il suo teoria della gravitazione universale, ponendo così l'intero fondamento della meccanica classica in un volume.

• La prima legge del moto di Newton afferma che, affinché il movimento di un oggetto cambi, una forza deve agire su di esso. Questo è un concetto generalmente chiamato inerzia.
• La seconda legge del moto di Newton definisce la relazione tra accelerazione, forza e massa.
• La terza legge del moto di Newton afferma che ogni volta che una forza agisce da un oggetto a un altro, c'è una forza uguale che agisce di nuovo sull'oggetto originale. Se tiri una corda, quindi, anche la corda ti tira indietro.

• I diagrammi del corpo libero sono i mezzi con cui è possibile seguire le diverse forze agire su un oggetto e, quindi, determinare l'accelerazione finale.
• La matematica vettoriale viene utilizzata per tenere traccia delle direzioni e dell'entità delle forze e delle accelerazioni coinvolte.
• Equazioni variabili sono usati nel complesso fisica i problemi.

Ogni corpo continua nel suo stato di riposo, o di moto uniforme in linea retta, a meno che non sia costretto a cambiare quello stato da forze impresse su di esso.
- Il primo di Newton Legge del movimento, tradotto dal "Principia"

Questa è talvolta chiamata la Legge di inerzia, o semplicemente inerzia. In sostanza, evidenzia i seguenti due punti:

• Un oggetto che non si muove non si muoverà fino a a vigore agisce su di esso.
• Un oggetto in movimento non cambierà velocità (o si fermerà) fino a quando una forza non agirà su di esso.

Il primo punto sembra relativamente ovvio per la maggior parte delle persone, ma il secondo potrebbe richiedere qualche riflessione. Tutti sanno che le cose non continuano a muoversi per sempre. Se faccio scivolare un disco da hockey lungo un tavolo, questo rallenta e alla fine si ferma. Ma secondo le leggi di Newton, ciò è dovuto al fatto che una forza agisce sul disco da hockey e, sicuramente, c'è una forza di attrito tra il tavolo e il disco. Quella forza di attrito è nella direzione opposta al movimento del disco. È questa forza che provoca l'arresto lento dell'oggetto. In assenza (o assenza virtuale) di una tale forza, come su un tavolo da air hockey o su una pista di pattinaggio, il movimento del disco non è così ostacolato.

Ecco un altro modo per affermare la prima legge di Newton:

Un corpo a cui non viene applicata alcuna forza netta si muove a velocità costante (che può essere zero) e zero accelerazione.

Quindi, senza forza netta, l'oggetto continua a fare quello che sta facendo. È importante notare le parole forza netta. Ciò significa che le forze totali sull'oggetto devono sommarsi a zero. Un oggetto seduto sul mio pavimento ha una forza gravitazionale che lo tira verso il basso, ma c'è anche un forza normale spingendo verso l'alto dal pavimento, quindi la forza netta è zero. Pertanto, non si muove.

Per tornare all'esempio del disco da hockey, considera due persone che colpiscono il disco da hockey Esattamente lati opposti a Esattamente allo stesso tempo e con Esattamente forza identica. In questo raro caso, il disco non si muoveva.

Dal momento che sia la velocità che la forza lo sono quantità vettoriali, le indicazioni sono importanti per questo processo. Se una forza (come la gravità) agisce verso il basso su un oggetto e non c'è forza verso l'alto, l'oggetto otterrà un'accelerazione verticale verso il basso. Tuttavia, la velocità orizzontale non cambierà.

Se lancio una palla dal mio balcone a una velocità orizzontale di 3 metri al secondo, colpirà il terreno con una posizione orizzontale velocità di 3 m / s (ignorando la forza della resistenza dell'aria), anche se la gravità esercitava una forza (e quindi l'accelerazione) nella direzione verticale. Se non fosse stato per gravità, la palla avrebbe continuato ad andare in linea retta... almeno fino a quando non ha colpito la casa del mio vicino.

L'accelerazione prodotta da una particolare forza che agisce su un corpo è direttamente proporzionale all'entità della forza e inversamente proporzionale alla massa del corpo.
(Tradotto dai "Principia")

La formulazione matematica della seconda legge è mostrata sotto, con F che rappresenta la forza, m che rappresenta l'oggetto massa e un' che rappresenta l'accelerazione dell'oggetto.

∑​ F = ma

Questa formula è estremamente utile nella meccanica classica, in quanto fornisce un mezzo per tradurre direttamente tra l'accelerazione e la forza che agiscono su una data massa. Una grande parte della meccanica classica alla fine si rompe per applicare questa formula in contesti diversi.

Il simbolo sigma a sinistra della forza indica che è la forza netta, o la somma di tutte le forze. Come quantità vettoriali, anche la direzione della forza netta sarà nella stessa direzione dell'accelerazione. Puoi anche scomporre l'equazione in X e y (e persino z) coordinate, che possono rendere più gestibili molti problemi elaborati, soprattutto se si orienta correttamente il sistema di coordinate.

Noterai che quando le forze nette su un oggetto si sommano a zero, raggiungiamo lo stato definito nella Prima Legge di Newton: l'accelerazione netta deve essere zero. Lo sappiamo perché tutti gli oggetti hanno massa (almeno nella meccanica classica). Se l'oggetto si sta già muovendo, continuerà a muoversi su una costante velocità, ma quella velocità non cambierà fino a quando non verrà introdotta una forza netta. Ovviamente, un oggetto a riposo non si muoverà affatto senza una forza netta.

Una scatola con una massa di 40 kg è appoggiata su un pavimento di piastrelle senza attrito. Con il piede, applichi una forza di 20 N in direzione orizzontale. Qual è l'accelerazione della scatola?

L'oggetto è a riposo, quindi non c'è forza netta eccetto per la forza che il tuo piede sta applicando. L'attrito è eliminato. Inoltre, c'è solo una direzione della forza di cui preoccuparsi. Quindi questo problema è molto semplice.

Inizi il problema definendo il tuo sistema di coordinate. La matematica è altrettanto semplice:

F = m * un'

F / m = ​un'

20 N / 40 kg = un' = 0,5 m / s2

I problemi basati su questa legge sono letteralmente infiniti, usando la formula per determinare uno dei tre valori quando ti vengono dati gli altri due. Man mano che i sistemi diventano più complessi, imparerai ad applicare forze di attrito, gravità, forze elettromagnetichee altre forze applicabili alle stesse formule di base.

Ad ogni azione si oppone sempre una reazione uguale; oppure, le azioni reciproche di due corpi l'una sull'altra sono sempre uguali e dirette verso parti contrarie.

(Tradotto dai "Principia")

Rappresentiamo la Terza Legge guardando due corpi, UN e B, che stanno interagendo. Definiamo fa come la forza applicata al corpo UN per corpo B, e fa come la forza applicata al corpo B per corpo UN. Queste forze saranno uguali in grandezza e opposte in direzione. In termini matematici, è espresso come:

FB = - fa

o

fa + FB = 0

Questa non è la stessa cosa che avere una forza netta di zero, tuttavia. Se applichi una forza a una scatola da scarpe vuota seduta su un tavolo, la scatola da scarpe applica una forza uguale su di te. All'inizio non suona bene - stai ovviamente spingendo sulla scatola, e ovviamente non ti sta spingendo. Ricorda che secondo il secondo Legge, forza e accelerazione sono correlate ma non sono identiche!

Poiché la tua massa è molto più grande della massa della scatola da scarpe, la forza che eserciti fa sì che acceleri lontano da te. La forza che esercita su di te non provocherebbe affatto molta accelerazione.

Non solo, ma mentre sta spingendo sulla punta del dito, il dito, a sua volta, spinge di nuovo nel tuo corpo, e il resto del tuo corpo spinge indietro contro il dito e il tuo corpo spinge sulla sedia o sul pavimento (o entrambi), tutto ciò impedisce al tuo corpo di muoversi e ti consente di tenere il dito in movimento per continuare vigore. Non c'è nulla che spinga indietro sulla scatola da scarpe per impedirne il movimento.

Se, tuttavia, la scatola da scarpe è seduta accanto a un muro e la spingi verso il muro, la scatola da scarpe spingerà sul muro e il muro tornerà indietro. La scatola da scarpe, a questo punto, fermati. Puoi provare a spingerlo più forte, ma la scatola si romperà prima che attraversi il muro perché non è abbastanza forte da gestire quella forza.

La maggior parte delle persone ha giocato a tiro alla fune ad un certo punto. Una persona o un gruppo di persone afferrano le estremità di una corda e cercano di tirare contro la persona o il gruppo all'altra estremità, di solito oltre alcuni marcatori (a volte in una fossa di fango in versioni davvero divertenti), dimostrando così che uno dei gruppi è più forte del altro. Tutte e tre le leggi di Newton possono essere viste in un tiro alla fune.

Arriva spesso un punto in un tiro alla fune quando nessuna delle due parti si sta muovendo. Entrambe le parti stanno tirando con la stessa forza. Pertanto, la fune non accelera in nessuna delle due direzioni. Questo è un classico esempio della prima legge di Newton.

Una volta applicata una forza netta, come quando un gruppo inizia a tirare un po 'più forte dell'altro, inizia un'accelerazione. Questo segue la seconda legge. Il gruppo che perde terreno deve quindi provare a esercitare Di Più vigore. Quando la forza netta inizia ad andare nella loro direzione, l'accelerazione è nella loro direzione. Il movimento della fune rallenta fino a quando non si arresta e, se mantengono una forza netta maggiore, inizia a muoversi nella loro direzione.

La terza legge è meno visibile, ma è ancora presente. Quando tiri la corda, puoi sentire che anche la corda ti sta tirando, cercando di spostarti verso l'altra estremità. Poni saldamente i piedi nel terreno e il terreno ti spinge indietro, aiutandoti a resistere al tiro della corda.

La prossima volta che giochi o guardi una partita di tiro alla fune - o qualsiasi sport, del resto - pensa a tutte le forze e le accelerazioni al lavoro. È davvero impressionante rendersi conto che puoi capire le leggi fisiche che sono in azione durante il tuo sport preferito.