Nel matematica, un array si riferisce a un insieme di numeri o oggetti che seguiranno un modello specifico. Una matrice è una disposizione ordinata (spesso in righe, colonne o una matrice) che viene comunemente utilizzata come strumento visivo per dimostrare moltiplicazione e divisione.
Esistono molti esempi quotidiani di array che aiutano a comprendere l'utilità di questi strumenti per una rapida analisi dei dati e una semplice moltiplicazione o divisione di grandi gruppi di oggetti. Considera una scatola di cioccolatini o una cassa di arance che hanno una disposizione di 12 attraverso e 8 piuttosto verso il basso di contare ciascuno, una persona potrebbe moltiplicare 12 x 8 per determinare le scatole contenenti ciascuna 96 cioccolatini o arance.
Esempi come questi aiutano nella comprensione dei giovani studenti di come funzionano la moltiplicazione e la divisione a livello pratico, quali è per questo che gli array sono più utili quando insegnano ai giovani studenti a moltiplicare e dividere parti di oggetti reali come frutti o caramelle. Questi strumenti visivi consentono agli studenti di comprendere come l'osservazione di modelli di "aggiunta rapida" può aiutarli contare grandi quantità di questi articoli o dividere ugualmente grandi quantità di articoli tra loro colleghi.
Descrizione delle matrici in moltiplicazione
Quando si usano gli array per spiegare la moltiplicazione, gli insegnanti spesso fanno riferimento agli array per i fattori che vengono moltiplicati. Ad esempio, una matrice di 36 mele disposte in sei colonne di sei file di mele sarebbe descritta come una matrice 6 per 6.
Questi array aiutano gli studenti, principalmente dalla terza alla quinta elementare, a comprendere il processo di calcolo suddividendo i fattori pezzi tangibili e che descrivono il concetto secondo cui la moltiplicazione si basa su tali schemi per aiutare ad aggiungere rapidamente somme elevate multiple volte.
Nell'array sei per sei, ad esempio, gli studenti sono in grado di capire che se ogni colonna rappresenta un gruppo di sei mele e ce ne sono sei file di questi gruppi, avranno 36 mele in totale, che possono essere determinate rapidamente non contando individualmente le mele o da aggiungendo 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 ma semplicemente moltiplicando il numero di elementi in ciascun gruppo per il numero di gruppi rappresentati nella matrice.
Descrizione delle matrici nella divisione
Nella divisione, le matrici possono anche essere usate come uno strumento utile per descrivere visivamente come grandi gruppi di oggetti possono essere divisi equamente in gruppi più piccoli. Usando l'esempio sopra di 36 mele, gli insegnanti possono chiedere agli studenti di dividere la grande somma in gruppi di dimensioni uguali per formare un array come guida alla divisione delle mele.
Se fosse richiesto di dividere le mele equamente tra 12 studenti, ad esempio, la classe produrrebbe un array 12 per 3, dimostrando che ogni studente riceverà tre mele se i 36 fossero divisi equamente tra i 12 individui. Viceversa, se agli studenti venisse chiesto di dividere le mele tra tre persone, produrrebbero un array 3 per 12, a dimostrazione del Proprietà commutativa di moltiplicazione che l'ordine dei fattori nella moltiplicazione non influenza il prodotto della moltiplicazione di questi fattori.
Comprendere questo concetto chiave dell'interazione tra moltiplicazione e divisione aiuterà gli studenti a formare una comprensione fondamentale di la matematica nel suo insieme, consentendo calcoli più rapidi e complessi mentre continuano nell'algebra e successivamente applicano la matematica in geometria e statistiche.