L'interesse composto è l'interesse pagato sul capitale originale e sul passato accumulato interesse.
Quando tu prendere in prestito denaro da una banca, paghi gli interessi. L'interesse è in realtà una commissione addebitata per il prestito del denaro, è una percentuale addebitata sull'importo principale per un periodo di un anno - di solito.
Se vuoi sapere quanto interesse guadagnerai sul tuo investimento o se vuoi sapere quanto guadagnerai pagare sopra il costo dell'importo principale di un prestito o mutuo, dovrai capire come funzionano gli interessi composti.
Esempio di interesse composto
Pensala in questo modo: se inizi con 100 dollari e ricevi 10 dollari come interessi al fine del primo periodo, avresti 110 dollari su cui puoi guadagnare interessi nel secondo periodo. Quindi, nel secondo periodo, guadagneresti 11 dollari di interessi. Ora per il 3o periodo, hai 110 + 11 = 121 dollari su cui puoi guadagnare interessi. Quindi alla fine del 3 ° periodo, avrai guadagnato interessi sui 121 dollari. L'importo sarebbe 12.10. Quindi ora hai 121 + 12.10 = 132.10 di cui puoi guadagnare interessi. La seguente formula calcola questo in un passaggio, anziché eseguire il calcolo per ciascun periodo di composizione un passaggio alla volta.
Formula di interesse composto
Gli interessi composti sono calcolati in base al capitale, al tasso di interesse (TAEG o percentuale annua) e al tempo impiegato:
P è il principale (l'importo iniziale preso in prestito o depositato)
r è il tasso di interesse annuale (percentuale)
n è il numero di anni per cui l'importo è depositato o preso in prestito.
UN è la quantità di denaro accumulata dopo n anni, inclusi gli interessi.
Quando l'interesse è composto una volta all'anno:
A = P (1 + r)n
Tuttavia, se prendi in prestito per 5 anni la formula sarà simile a:
A = P (1 + r)5
Questa formula si applica sia al denaro investito sia al denaro preso in prestito.
Frequente mescolanza di interessi
Cosa succede se gli interessi vengono pagati più frequentemente? Non è molto più complicato, tranne le variazioni di tasso. Ecco alcuni esempi della formula:
Annualmente = P × (1 + r) = (composizione annuale)
Trimestrale = P (1 + r / 4) 4 = (composizione trimestrale)
Mensile = P (1 + r / 12) 12 = (composizione mensile)
Tabella degli interessi composti
Confuso? Può essere utile esaminare un grafico di come funziona l'interesse composto. Supponi di iniziare con $ 1000 e un tasso di interesse del 10%. Se pagassi interessi semplici, pagheresti $ 1000 + 10%, che è un altro $ 100, per un totale di $ 1100, se pagassi alla fine del primo anno. Alla fine di 5 anni, il totale con un interesse semplice sarebbe di $ 1500.
L'importo da pagare con interessi composti dipende dalla rapidità con cui si paga il prestito. È solo $ 1100 alla fine del primo anno, ma è fino a oltre $ 1600 a 5 anni. Se prolunghi la durata del prestito, l'importo può aumentare rapidamente:
| Anno | Prestito iniziale | Interesse | Prestito alla fine |
| 0 | $1000.00 | $1,000.00 × 10% = $100.00 | $1,100.00 |
| 1 | $1100.00 | $1,100.00 × 10% = $110.00 | $1,210.00 |
| 2 | $1210.00 | $1,210.00 × 10% = $121.00 | $1,331.00 |
| 3 | $1331.00 | $1,331.00 × 10% = $133.10 | $1,464.10 |
| 4 | $1464.10 | $1,464.10 × 10% = $146.41 | $1,610.51 |
| 5 | $1610.51 |
A cura di Anne Marie Helmenstine, Ph. D.