L'aumento e la diminuzione percentuale sono i due tipi di variazione percentuale, che viene utilizzata per esprimere il rapporto tra un valore iniziale e il risultato di una variazione di valore. Una riduzione percentuale è a rapporto che descrive un declino del valore di qualcosa di un tasso specifico, mentre un aumento percentuale è un rapporto che descrive un aumento del valore di qualcosa di un tasso specifico.
Il modo più semplice per determinare se una variazione percentuale è un aumento o una diminuzione è calcolare la differenza tra il valore originale e il valore rimanente per trovare la modifica, quindi dividere la modifica per il valore originale e moltiplicare il risultato di 100 per ottenere una percentuale. Se il numero risultante è positivo, la modifica è un aumento percentuale, ma se è negativa, la modifica è una diminuzione percentuale.
Variazione percentuale è molto utile nel mondo reale, ad esempio, consentendo di calcolare la differenza nel numero di clienti che entrano quotidianamente nel tuo negozio o per determinare quanti soldi risparmieresti in una vendita scontata del 20%.
Come calcolare la variazione percentuale
Supponiamo che il prezzo originale per un sacchetto di mele sia di $ 3. Martedì, il sacco di mele viene venduto a $ 1,80. Qual è la diminuzione percentuale? Nota che non troverai la differenza tra $ 3 e $ 1,80 di rendimento e una risposta di $ 1,20, che è la differenza di prezzo.
Invece, poiché il costo delle mele è diminuito, utilizzare questa formula per trovare la diminuzione percentuale:
Riduzione percentuale = (Più vecchio - Più recente) ÷ Vecchio.
= (3 – 1.80) ÷ 3
= .40 = 40 percento
Nota come converti un decimale in percentuale spostando il punto decimale due volte a destra e virando sulla parola "percentuale" dopo quel numero.
Come utilizzare la variazione percentuale per modificare i valori
In altre situazioni, la percentuale di riduzione o aumento è nota, ma il valore più recente non lo è. Ciò può verificarsi nei grandi magazzini che stanno vendendo abbigliamento ma non vogliono pubblicizzare il nuovo prezzo o coupon per merci i cui prezzi variano. Prendi, ad esempio, un negozio d'occasione che vende un laptop per $ 600, mentre un negozio di elettronica nelle vicinanze promette di battere il prezzo di qualsiasi concorrente del 20 percento. Vorresti chiaramente scegliere il negozio di elettronica, ma quanto risparmieresti?
Per calcolare questo, moltiplicare il numero originale ($ 600) per la variazione percentuale (0,20) per ottenere l'importo scontato ($ 120). Per capire il nuovo totale, sottrarre l'importo dello sconto dal numero originale per vedere che si spenderebbero solo $ 480 nel negozio di elettronica.
In un altro esempio di modifica di un valore, supponiamo che un vestito venda regolarmente per $ 150. Un'etichetta verde, contrassegnata con uno sconto del 40%, è attaccata al vestito. Calcola lo sconto come segue:
0,40 x $ 150 = $ 60
Calcola il prezzo di vendita sottraendo l'importo che risparmi dal prezzo originale:
$150 - $60 = $90
Esercizi con risposte e spiegazioni
Metti alla prova le tue abilità nel trovare la variazione percentuale con i seguenti esempi:
1) Vedrai un cartone di gelato che originariamente vendeva per $ 4, ora in vendita per $ 3,50. Determina la variazione percentuale del prezzo.
Prezzo originale: $ 4
Prezzo attuale: $ 3,50
Riduzione percentuale = (Più vecchio - Più recente) ÷ Vecchio
(4.00 - 3.50) ÷ 4.00
0,50 ÷ 4,00 = .125 = diminuzione del 12,5 percento
Quindi la riduzione percentuale è del 12,5 percento.
2) Cammina fino alla sezione lattiero-casearia e vedi che il prezzo di un sacchetto di formaggio grattugiato è stato ridotto da $ 2,50 a $ 1,25. Calcola la variazione percentuale.
Prezzo originale: $ 2,50
Prezzo attuale: $ 1,25
Riduzione percentuale = (Più vecchio - Più recente) ÷ Vecchio
(2.50 - 1.25) ÷ 2.50
1,25: 2,50 = 0,50 = riduzione del 50 percento
Quindi, hai una riduzione percentuale del 50 percento.
3) Ora hai sete e vedi uno speciale sull'acqua in bottiglia. Tre bottiglie che vendevano per $ 1 ora vendono per $ 0,75. Determina la variazione percentuale.
Originale: $ 1
Corrente: $ 0,75
Riduzione percentuale = (Più vecchio - Più recente) ÷ Vecchio
(1.00 - 0.75) ÷ 1.00
0,25: 1,00 = 0,25 = diminuzione del 25 percento
Hai una riduzione percentuale del 25 percento.
Ti senti un acquirente parsimonioso, ma vuoi determinare i valori modificati nei tuoi prossimi tre articoli. Quindi, calcola lo sconto, in dollari, per gli articoli negli esercizi da quattro a sei.
4.) Una scatola di bastoncini di pesce congelati costava $ 4. Questa settimana è scontato del 33% sul prezzo originale.
Sconto: 33 percento x $ 4 = 0,33 x $ 4 = $ 1,32
5.) Una torta alla libbra di limone costava inizialmente $ 6. Questa settimana è scontato del 20% sul prezzo originale.
Sconto: 20 percento x $ 6 = 0,20 x $ 6 = $ 1,20
6.) Un costume di Halloween di solito vende per $ 30. Il tasso di sconto è del 60 percento.
Sconto: 60 percento x $ 30 = 0,60 x $ 30 = $ 18