Nel statistiche, i percentili vengono utilizzati per comprendere e interpretare i dati. Il nil percentile di un insieme di dati è il valore a cui n la percentuale dei dati è al di sotto di esso. Nella vita di tutti i giorni, i percentili vengono utilizzati per comprendere valori quali punteggi dei test, indicatori di salute e altre misurazioni. Ad esempio, un maschio di 18 anni alto sei piedi e mezzo è nel 99 ° percentile per la sua altezza. Ciò significa che tra tutti i maschi di 18 anni, il 99 percento ha un'altezza uguale o inferiore a sei piedi e mezzo. Un maschio di 18 anni che è alto solo un metro e mezzo, d'altra parte, è nel 16 ° percentile per la sua altezza, il che significa che solo il 16% dei maschi della sua età ha la stessa altezza o più corto.
Fatti chiave: percentuali
• I percentili vengono utilizzati per comprendere e interpretare i dati. Indicano i valori al di sotto dei quali viene trovata una determinata percentuale dei dati in un set di dati.
• I percentili possono essere calcolati utilizzando la formula n = (P / 100) x N, dove P = percentile, N = numero di valori in un set di dati (ordinati dal più piccolo al più grande) e n = rango ordinale di un dato valore.
• I percentili vengono spesso utilizzati per comprendere i punteggi dei test e le misurazioni biometriche.
I percentili non devono essere confusi con percentuali. Quest'ultimo viene utilizzato per esprimere le frazioni di un intero, mentre i percentili sono i valori al di sotto dei quali viene trovata una determinata percentuale dei dati in un set di dati. In termini pratici, c'è una differenza significativa tra i due. Ad esempio, uno studente che sostiene un esame difficile potrebbe guadagnare un punteggio del 75 percento. Ciò significa che ha risposto correttamente ogni tre domande su quattro. Uno studente che segna nel 75 ° percentile, tuttavia, ha ottenuto un risultato diverso. Questo percentile significa che lo studente ha ottenuto un punteggio più alto rispetto al 75% degli altri studenti che hanno sostenuto l'esame. In altre parole, il punteggio percentuale riflette quanto bene lo studente ha fatto l'esame stesso; il punteggio percentuale riflette quanto bene ha fatto rispetto ad altri studenti.
dove N = numero di valori nel set di dati, P = percentile e n = rango ordinale di un dato valore (con i valori nel set di dati ordinati dal più piccolo al più grande). Ad esempio, prendi una classe di 20 studenti che hanno ottenuto i seguenti punteggi nel test più recente: 75, 77, 78, 78, 80, 81, 81, 82, 83, 84, 84, 84, 85, 87, 87, 88, 88, 88, 89, 90. Questi punteggi possono essere rappresentati come un set di dati con 20 valori: {75, 77, 78, 78, 80, 81, 81, 82, 83, 84, 84, 84, 85, 87, 87, 88, 88, 88, 89, 90}.
Il quarto valore nel set di dati è il punteggio 78. Ciò significa che 78 segna il 20 ° percentile; degli studenti della classe, il 20 percento ha ottenuto un punteggio di 78 o inferiore.
Dato un set di dati che è stato ordinato in ordine crescente, il mediano, primo quartile e terzo quartile può essere usato dividere i dati in quattro parti. Il primo quartile è il punto in cui un quarto dei dati si trova al di sotto di esso. La mediana si trova esattamente al centro del set di dati, con la metà di tutti i dati sottostanti. Il terzo quartile è il luogo in cui i tre quarti dei dati si trovano al di sotto di esso.
La mediana, il primo quartile e il terzo quartile possono essere tutti indicati in termini di percentili. Poiché la metà dei dati è inferiore alla mediana e la metà è pari al 50 percento, la mediana segna il 50o percentile. Un quarto è pari al 25 percento, quindi il primo quartile segna il 25 ° percentile. Il terzo quartile segna il 75 ° percentile.
Oltre ai quartili, un modo abbastanza comune per organizzare una serie di dati è con i decili. Ogni decile include il 10 percento del set di dati. Ciò significa che il primo decile è il decimo percentile, il secondo decile è il 20 ° percentile, ecc. I decili forniscono un modo per dividere un set di dati in più pezzi rispetto ai quartili senza dividere il set in 100 pezzi come con i percentili.
I punteggi percentili hanno una varietà di usi. Ogni volta che un insieme di dati deve essere suddiviso in blocchi digeribili, i percentili sono utili. Vengono spesso utilizzati per interpretare i punteggi dei test, come i punteggi SAT, in modo che i partecipanti al test possano confrontare le loro prestazioni con quelle degli altri studenti. Ad esempio, uno studente potrebbe guadagnare un punteggio del 90 percento su un esame. Sembra abbastanza impressionante; tuttavia, diventa meno quando un punteggio del 90 percento corrisponde al ventesimo percentile, il che significa che solo il 20 percento della classe ha guadagnato un punteggio del 90 percento o inferiore.
Un altro esempio di percentili è nei grafici di crescita dei bambini. Oltre a fornire un'altezza fisica o una misurazione del peso, i pediatri in genere dichiarano queste informazioni in termini di punteggio percentuale. Un percentile viene utilizzato per confrontare l'altezza o il peso di un bambino con altri bambini della stessa età. Ciò consente un efficace mezzo di confronto in modo che i genitori possano sapere se la crescita del loro bambino è tipica o insolita.