UN proporzione è un insieme di 2 frazioni che si equivalgono. Questo articolo si concentra su come utilizzare le proporzioni per risolvere i problemi della vita reale.
Usi reali delle proporzioni
- Modifica di un budget per una catena di ristoranti che si sta espandendo da 3 sedi a 20 sedi
- Creazione di un grattacielo da progetti
- Suggerimenti per il calcolo, commissioni e imposta sulle vendite
Modifica di una ricetta
Lunedì stai cucinando abbastanza riso bianco per servire esattamente 3 persone. La ricetta prevede 2 tazze di acqua e 1 tazza di riso secco. Domenica servirai riso a 12 persone. Come cambierebbe la ricetta? Se hai mai fatto riso, sai che questo rapporto - 1 parte di riso secco e 2 parti di acqua - è importante. Incasina tutto, e raccoglierai un pasticcio gommoso in cima all'étouffée di aragoste dei tuoi ospiti.
Poiché stai quadruplicando la tua lista degli ospiti (3 persone * 4 = 12 persone), devi quadruplicare la tua ricetta. Cuocere 8 tazze di acqua e 4 tazze di riso secco. Questi cambiamenti in una ricetta dimostrano il cuore delle proporzioni: usare un rapporto per adattarsi ai cambiamenti sempre più piccoli della vita.
Algebra e proporzioni 1
Certo, con i giusti numeri, puoi rinunciare a impostare un'equazione algebrica per determinare la quantità di riso secco e acqua. Cosa succede quando i numeri non sono così amichevoli, comunque? Al Ringraziamento, servirai riso a 25 persone. Di quanta acqua hai bisogno?
Poiché il rapporto tra 2 parti di acqua e 1 parte di riso secco si applica alla cottura di 25 porzioni di riso, utilizzare una proporzione per determinare la quantità di ingredienti.
Nota: Tradurre un problema di parole in un'equazione è estremamente importante. Sì, puoi risolvere un'equazione impostata in modo errato e trovare una risposta. Puoi anche mescolare riso e acqua insieme per creare "cibo" da servire al Ringraziamento. Se la risposta o il cibo sono appetibili dipende dall'equazione.
Pensa a quello che sai:
- 3 porzioni di riso cotto = 2 tazze d'acqua; 1 tazza di riso secco
25 porzioni di riso cotto =? tazze d'acqua;? tazza di riso secco - 3 porzioni di riso cotto / 25 porzioni di riso cotto = 2 tazze di acqua /X tazze d'acqua
- 3/25 = 2/X
Croce si moltiplicano.Suggerimento: Scrivi queste frazioni verticalmente per ottenere la piena comprensione della moltiplicazione incrociata. Per incrociare moltiplicare, prendi la prima frazione numeratore e moltiplicarlo per il denominatore della seconda frazione. Quindi prendi il numeratore della seconda frazione e moltiplicalo per il denominatore della prima frazione.
3 * X = 2 * 25
3X = 50
Dividi entrambi i lati dell'equazione per 3 per risolvere X.
3X/3 = 50/3
X = 16.6667 tazze d'acqua
Blocca: verifica che la risposta sia corretta.
È 3/25 = 2 / 16.6667?
3/25 = .12
2/16.6667= .12
Whoo hoo! La risposta 16.6667 tazze d'acqua è corretta.
Rapporto 1 e proporzioni Problema di parole 1: la ricetta del brownie
Damian sta preparando brownies per servire al picnic di famiglia. Se la ricetta prevede 2 tazze e mezzo di cacao per servire 4 persone, di quante tazze avrà bisogno se ci saranno 60 persone al picnic? 37,5 tazze
Cosa sai?
2 tazze e mezzo = 4 persone
? tazze = 60 persone
2 ½ tazze /X tazze = 4 persone / 60 persone
2 ½/X = 4/60
Moltiplicare la croce.
2 ½ * 60 = 4 * X
150 = 4X
Dividi entrambi i lati per 4 per risolvere X.
150/4 = 4X/4
37.5 = X
37,5 tazze
Usa il buon senso per verificare che la risposta sia corretta.
La ricetta iniziale serve 4 persone e viene modificata per servire 60 persone. Naturalmente, la nuova ricetta deve servire 15 volte più persone. Pertanto, la quantità di cacao deve essere moltiplicata per 15. È 2 ½ * 15 = 37,5? Sì.
Rapporto e proporzioni Parola Problema 2: Piccoli porcellini in crescita
Un maialino può guadagnare 3 chili in 36 ore. Se questo tasso continua, il maiale raggiungerà i 18 chili in 216 ore.
Cosa sai?
3 sterline = 36 ore
18 sterline =? ore
3 libbre / 18 libbre = 36 ore /? ore
3/18 = 36/X
Moltiplicare la croce.
3 * X = 36 * 18
3X = 648
Dividi entrambi i lati per 3 per risolvere X.
3X/3 = 648/3
X = 216
216 ore
Usa il buon senso per verificare che la risposta sia corretta.
Un maialino può guadagnare 3 sterline in 36 ore, che è un tasso di 1 sterlina ogni 12 ore. Ciò significa che per ogni chilo guadagna un maialino, passeranno 12 ore. Pertanto 18 * 12, o 216 sterline, è la risposta corretta.
Rapporto 3 e proporzioni Problema di parole 3: Il coniglio affamato
Il coniglio di Denise può mangiare 70 chili di cibo in 80 giorni. Quanto tempo impiegherà il coniglio a mangiare 87,5 libbre? 100 giorni
Cosa sai?
70 sterline = 80 giorni
87,5 sterline =? giorni
70 libbre / 87,5 libbre = 80 giorni /X giorni
70/87.5 = 80/X
Moltiplicare la croce.
70 * X = 80 * 87.5
70X = 7000
Dividi entrambi i lati per 70 per risolvere X.
70X/70 = 7000/70
X = 100
Usa Algebra per verificare la risposta.
È 70 / 87.5 = 80/100?
70/87.5 = .8
80/100 = .8
Rapporto 4: proporzioni e proporzioni Problema 4: il lungo viaggio
Jessica percorre 130 miglia ogni due ore. Se questa tariffa persiste, quanto tempo impiegherà a percorrere 1.000 miglia? 15,38 ore
Cosa sai?
130 miglia = 2 ore
1.000 miglia =? ore
130 miglia / 1.000 miglia = 2 ore /? ore
130/1000 = 2/X
Moltiplicare la croce.
130 * X = 2 * 1000
130X = 2000
Dividi entrambi i lati dell'equazione per 130 per risolvere X.
130X/130 = 2000/130
X = 15,38 ore
Usa Algebra per verificare la risposta.
130/1000 = 2 / 15.38?
130/1000 = .13
2 / 15,38 è circa 0,13