Cos'è il modulo di taglio? Definizione ed esempi

Il modulo di taglio è definito come il rapporto tra sollecitazione di taglio e deformazione di taglio. È anche noto come il modulo di rigidità e può essere indicato da sol o meno comunemente da S o μ. L'unità SI di cesoia il modulo è il Pascal (Pa), ma i valori sono generalmente espressi in gigapascal (GPa). Nelle unità inglesi, il modulo di taglio è dato in termini di libbre per pollice quadrato (PSI) o chilo (migliaia) libbre per quadrato in (ksi).

• Un grande valore del modulo di taglio indica a solido è molto rigido. In altre parole, è necessaria una grande forza per produrre deformazione.
• Un piccolo valore del modulo di taglio indica che un solido è morbido o flessibile. È necessaria poca forza per deformarlo.
• Una definizione di fluido è una sostanza con un modulo di taglio pari a zero. Qualsiasi forza deforma la sua superficie.

Il modulo di taglio viene determinato misurando la deformazione di un solido dall'applicazione di una forza parallela una superficie di un solido, mentre una forza opposta agisce sulla sua superficie opposta e mantiene il solido in posizione. Pensa al taglio come a spingere contro un lato di un blocco, con l'attrito come la forza opposta. Un altro esempio potrebbe essere il tentativo di tagliare filo o capelli con forbici opache.

L'equazione per il modulo di taglio è:

G = τ_xy / γ_xy = F / A / Δx / l = Fl / AΔx

Dove:

• G è il modulo di taglio o modulo di rigidità
• τ_xy è lo stress da taglio
• γ_xy è la tensione di taglio
• A è l'area su cui agisce la forza
• Δx è lo spostamento trasversale
• l è la lunghezza iniziale

La deformazione di taglio è Δx / l = tan θ o talvolta = θ, dove θ è l'angolo formato dalla deformazione prodotta dalla forza applicata.

Ad esempio, trovare il modulo di taglio di un campione sotto una sollecitazione di 4x10⁴N/ m² sperimentando una tensione di 5x10^-2.

G = τ / γ = (4x10⁴ N / m²) / (5x10^-2) = 8x10⁵ N / m² o 8x10⁵ Pa = 800 KPa

Alcuni materiali sono isotropi rispetto al taglio, il che significa che la deformazione in risposta a una forza è la stessa indipendentemente dall'orientamento. Altri materiali sono anisotropi e rispondono in modo diverso allo stress o alla tensione a seconda dell'orientamento. I materiali anisotropi sono molto più sensibili al taglio lungo un asse rispetto a un altro. Ad esempio, considera il comportamento di un blocco di legno e come potrebbe rispondere a una forza applicata parallelamente alla venatura del legno rispetto alla sua risposta a una forza applicata perpendicolare alla venatura. Considera il modo in cui un diamante risponde a una forza applicata. La prontezza del cristallo dipende dall'orientamento della forza rispetto al reticolo cristallino.

Come prevedibile, la risposta di un materiale a una forza applicata cambia con la temperatura e la pressione. Nei metalli, il modulo di taglio generalmente diminuisce con l'aumentare della temperatura. La rigidità diminuisce all'aumentare della pressione. Tre modelli utilizzati per prevedere gli effetti della temperatura e della pressione sul modulo di taglio sono lo stress di soglia meccanica (MTS) modello di stress di flusso in plastica, modulo di taglio Nadal e LePoac (NP) e modulo di taglio Steinberg-Cochran-Guinan (SCG) modello. Per i metalli, vi è una regione di temperatura e pressioni su cui la variazione del modulo di taglio è lineare. Al di fuori di questo intervallo, il comportamento della modellazione è più complicato.

Questa è una tabella dei valori del modulo di taglio campione a temperatura ambiente. I materiali morbidi e flessibili tendono ad avere bassi valori del modulo di taglio. La terra alcalina e i metalli di base hanno valori intermedi. I metalli e le leghe di transizione hanno valori elevati. Diamante, una sostanza dura e rigida, ha un modulo di taglio estremamente elevato.

Si noti che i valori per Modulo di Young seguire una tendenza simile. Il modulo di Young è una misura della rigidità di un solido o della resistenza lineare alla deformazione. Modulo di taglio, modulo di Young e modulo di massa sono moduli di elasticità, tutti basati sulla legge di Hooke e collegati tra loro tramite equazioni.

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