Cosa devi sapere sui numeri consecutivi

Il concetto di numeri consecutivi può sembrare semplice, ma se cerchi in Internet, troverai punti di vista leggermente diversi sul significato di questo termine. I numeri consecutivi sono numeri che si susseguono in ordine decrescente, dal più piccolo al più grande, in note di conteggio Study.com. In altre parole, i numeri consecutivi sono numeri che si susseguono in ordine, senza spazi vuoti, dal più piccolo al più grande, secondo MathIsFun. E Wolfram MathWorld Appunti:

Numeri consecutivi (o più correttamente, consecutiviinteri) sono numeri interi n₁ e n₂ tale che n₂-n₁ = 1 tale che n₂ segue subito dopo n₁.​

I problemi di algebra spesso richiedono proprietà di numeri pari o dispari consecutivi o numeri consecutivi che aumentano di multipli di tre, come 3, 6, 9, 12. Conoscere numeri consecutivi, quindi, è un po 'più complicato di è dapprima evidente. Tuttavia è un concetto importante da capire in matematica, in particolare in algebra.

I numeri 3, 6, 9 non sono numeri consecutivi, ma sono multipli consecutivi di 3, il che significa che i numeri sono numeri interi adiacenti. Un problema potrebbe essere la domanda di numeri pari consecutivi — 2, 4, 6, 8, 10 — o numeri dispari consecutivi — 13, 15, 17 — dove prendi un numero pari e poi il numero pari successivo dopo quello o un numero dispari e il numero dispari successivo numero.

Per rappresentare numeri consecutivi algebricamente, lasciare che uno dei numeri sia x. Quindi i successivi numeri consecutivi sarebbero x + 1, x + 2 e x + 3.

Se la domanda richiede numeri pari consecutivi, è necessario assicurarsi che il primo numero scelto sia pari. Puoi farlo lasciando che il primo numero sia 2x anziché x. Tuttavia, fai attenzione quando selezioni il prossimo numero pari consecutivo. È non 2x + 1 poiché non sarebbe un numero pari. Invece, i tuoi prossimi numeri pari sarebbero 2x + 2, 2x + 4 e 2x + 6. Allo stesso modo, i numeri dispari consecutivi assumono la forma: 2x + 1, 2x + 3 e 2x + 5.

Supponiamo che la somma di due numeri consecutivi sia 13. Quali sono i numeri? Per risolvere il problema, lascia che il primo numero sia x e il secondo numero sia x + 1.

Poi:

x + (x + 1) = 132x + 1 = 132x = 12
x = 6

Quindi, i tuoi numeri sono 6 e 7.

Supponi di aver scelto i tuoi numeri consecutivi in ​​modo diverso dall'inizio. In tal caso, lascia che il primo numero sia x - 3 e il secondo numero sia x - 4. Questi numeri sono ancora numeri consecutivi: uno viene subito dopo l'altro, come segue:

(x - 3) + (x - 4) = 132x - 7 = 132x = 20
x = 10

Qui trovi che x è uguale a 10, mentre nel problema precedente, x era uguale a 6. Per chiarire questa apparente discrepanza, sostituire 10 con x, come segue:

• 10 - 3 = 7
• 10 - 4 = 6

Quindi hai la stessa risposta del problema precedente.

A volte può essere più semplice se si scelgono variabili diverse per i numeri consecutivi. Ad esempio, se hai riscontrato un problema relativo al prodotto di cinque numeri consecutivi, puoi calcolarlo utilizzando uno dei due metodi seguenti:

x (x + 1) (x + 2) (x + 3) (x + 4)
o
(x - 2) (x - 1) (x) (x + 1) (x + 2)

La seconda equazione è più facile da calcolare, tuttavia, poiché può sfruttare le proprietà della differenza dei quadrati.

Prova questi problemi numerici consecutivi. Anche se puoi capirne alcuni senza i metodi discussi in precedenza, provali usando le variabili consecutive per esercitarti:

1. Quattro numeri pari consecutivi hanno una somma di 92. Quali sono i numeri?
2. Cinque numeri consecutivi hanno una somma di zero. Quali sono i numeri?
3. Due numeri dispari consecutivi hanno un prodotto di 35. Quali sono i numeri?
4. Tre multipli consecutivi di cinque hanno una somma di 75. Quali sono i numeri?
5. Il prodotto di due numeri consecutivi è 12. Quali sono i numeri?
6. Se la somma di quattro numeri interi consecutivi è 46, quali sono i numeri?
7. La somma di cinque numeri interi pari consecutivi è 50. Quali sono i numeri?
8. Se si sottrae la somma di due numeri consecutivi dal prodotto degli stessi due numeri, la risposta è 5. Quali sono i numeri?
9. Esistono due numeri dispari consecutivi con un prodotto di 52?
10. Esistono sette numeri interi consecutivi con una somma di 130?

1. 20, 22, 24, 26
2. -2, -1, 0, 1, 2
3. 5, 7
4. 20, 25, 30
5. 3, 4
6. 10, 11, 12, 13
7. 6, 8, 10, 12, 14
8. -2 e -1 OR 3 e 4
9. No. L'impostazione di equazioni e la risoluzione porta a una soluzione non intera per x.
10. No. L'impostazione di equazioni e la risoluzione porta a una soluzione non intera per x.