Lambda e gamma sono due misure di associazione che vengono comunemente utilizzate nelle statistiche e nella ricerca delle scienze sociali. Lambda è una misura di associazione utilizzata per variabili nominali mentre gamma viene utilizzato per le variabili ordinali.
Lambda
Lambda è definita come una misura asimmetrica di associazione che è adatta per l'uso con variabili nominali. Può variare da 0,0 a 1,0. Lambda ci fornisce un'indicazione della forza della relazione tra variabili indipendenti e dipendenti. Come misura asimmetrica dell'associazione, il valore di lambda può variare a seconda di quale variabile è considerata la variabile dipendente e quali variabili sono considerate la variabile indipendente.
Per calcolare lambda, hai bisogno di due numeri: E1 ed E2. E1 è l'errore di previsione fatto quando la variabile indipendente viene ignorata. Per trovare E1, devi prima trovare la modalità della variabile dipendente e sottrarre la sua frequenza da N. E1 = N - Frequenza modale.
E2 sono gli errori commessi quando la previsione si basa sulla variabile indipendente. Per trovare E2, devi prima trovare la frequenza modale per ogni categoria delle variabili indipendenti, sottrarla dal totale della categoria per trovare il numero di errori, quindi sommare tutti gli errori.
La formula per calcolare lambda è: Lambda = (E1 - E2) / E1.
Lambda può variare in valore da 0,0 a 1,0. Zero indica che non è possibile ottenere nulla utilizzando la variabile indipendente per prevedere la variabile dipendente. In altre parole, la variabile indipendente non prevede in alcun modo la variabile dipendente. Un lambda di 1.0 indica che la variabile indipendente è un predittore perfetto della variabile dipendente. Cioè, usando la variabile indipendente come predittore, possiamo prevedere la variabile dipendente senza alcun errore.
Gamma
La gamma è definita come una misura simmetrica di associazione adatta per l'uso con variabile ordinale o con variabili nominali dicotomiche. Può variare da 0,0 a +/- 1,0 e ci fornisce un'indicazione della forza della relazione tra due variabili. Mentre lambda è una misura asimmetrica di associazione, gamma è una misura simmetrica di associazione. Ciò significa che il valore di gamma sarà lo stesso indipendentemente da quale variabile è considerata la variabile dipendente e quale variabile è considerata la variabile indipendente.
La gamma viene calcolata utilizzando la seguente formula:
Gamma = (Ns - Nd) / (Ns + Nd)
La direzione della relazione tra variabili ordinali può essere positiva o negativa. Con una relazione positiva, se una persona si posizionasse più in alto di un'altra su una variabile, si posizionerebbe anche al di sopra dell'altra persona sulla seconda variabile. Questo è chiamato classifica dello stesso ordine, che è etichettato con una Ns, mostrato nella formula sopra. Con una relazione negativa, se una persona è classificata al di sopra dell'altra su una variabile, si posizionerebbe al di sotto dell'altra persona sulla seconda variabile. Questo si chiama an coppia di ordine inverso ed è etichettato come Nd, mostrato nella formula sopra.
Per calcolare la gamma, devi prima contare il numero delle stesse coppie di ordine (Ns) e il numero di coppie di ordine inverso (Nd). Questi possono essere ottenuti da una tabella bivariata (nota anche come tabella di frequenza o tabella di tabella a campi incrociati). Una volta contati, il calcolo della gamma è semplice.
Una gamma di 0,0 indica che non esiste alcuna relazione tra le due variabili e che non è possibile ottenere nulla utilizzando la variabile indipendente per prevedere la variabile dipendente. Una gamma di 1.0 indica che la relazione tra le variabili è positiva e la variabile dipendente può essere prevista dalla variabile indipendente senza alcun errore. Quando gamma è -1.0, ciò significa che la relazione è negativa e che la variabile indipendente può prevedere perfettamente la variabile dipendente senza errori.
Riferimenti
- Frankfort-Nachmias, C. & Leon-Guerrero, A. (2006). Statistica sociale per una società diversificata. Thousand Oaks, CA: Pine Forge Press.