Un'intercetta x è un punto in cui una parabola attraversa l'asse x ed è anche nota come a zero, radice o soluzione. Alcuni funzioni quadratiche attraversare l'asse x due volte mentre altri attraversano l'asse x una sola volta, ma questo tutorial si concentra su funzioni quadratiche che non attraversano mai l'asse x.
Il modo migliore per scoprire se la parabola creata da una formula quadratica attraversa o meno l'asse x è di rappresentazione grafica della funzione quadratica, ma questo non è sempre possibile, quindi potrebbe essere necessario applicare la formula quadratica per risolvere x e trovare un numero reale in cui il grafico risultante attraverserebbe quell'asse.
La funzione quadratica è una master class nell'applicazione di ordine delle operazionie sebbene il processo a più fasi possa sembrare noioso, è il metodo più coerente per trovare le intercettazioni x.
Il modo più semplice per interpretare le funzioni quadratiche è scomporlo e semplificarlo nella sua funzione genitore. In questo modo, si possono facilmente determinare i valori necessari per il metodo della formula quadratica per il calcolo delle intercettazioni x. Ricorda che la formula quadratica afferma:
Questo può essere letto come x è uguale a negativo b più o meno la radice quadrata di b quadrato meno quattro volte ac su due a. La funzione padre quadratica, d'altra parte, recita:
Questa formula può quindi essere utilizzata in un'equazione di esempio in cui vogliamo scoprire l'intercetta x. Prendi, ad esempio, la funzione quadratica y = 2x2 + 40x + 202 e prova ad applicare la funzione padre quadratica per risolvere le intercettazioni x.
Per risolvere correttamente questa equazione e semplificarla utilizzando la formula quadratica, devi prima determinare i valori di a, b e c nella formula che stai osservando. Confrontandolo con la funzione genitore quadratico, possiamo vedere che a è uguale a 2, b è uguale a 40 e c è uguale a 202.
Successivamente, dovremo collegarlo alla formula quadratica per semplificare l'equazione e risolvere per x. Questi numeri nella formula quadratica assomiglierebbero a questo:
Per semplificare questo, dovremo prima realizzare qualcosa in matematica e algebra.
Per semplificare l'equazione di cui sopra, si dovrebbe essere in grado di risolvere la radice quadrata di -16, che è un numero immaginario che non esiste nel mondo di Algebra. Poiché la radice quadrata di -16 non è un numero reale e tutte le intercettazioni x sono per definizione numeri reali, possiamo determinare che questa particolare funzione non ha una intercettazione x reale.
Per verificarlo, collegalo a una calcolatrice grafica e osserva come la parabola curva verso l'alto e si interseca con l'asse y, ma non intercetta con l'asse x come esiste sopra l'asse interamente.
La risposta alla domanda "quali sono le intercettazioni x di y = 2x2 + 40x + 202?" può essere formulato come "nessuna soluzione reale" o "nessuna intercettazione x", perché nel caso di Algebra, entrambi sono veri dichiarazioni.