Un cubo è un tipo speciale di Prisma rettangolare dove lunghezza, larghezza e altezza sono tutte uguali. Puoi anche pensare a un cubo come a una scatola di cartone composta da sei quadrati di uguali dimensioni. Trovare l'area di un cubo, quindi, è abbastanza semplice se si conoscono le formule corrette.
Normalmente, per trovare la superficie o il volume di un prisma rettangolare, è necessario lavorare con una lunghezza, larghezza e altezza tutte diverse. Ma con un cubo, puoi trarre vantaggio dal fatto che tutti i lati sono uguali per calcolare facilmente la sua geometria e trovare l'area.
Prima di lavorare per trovare l'area di un cubo, è utile rivedere come trovare la superficie di un prisma rettangolare perché un cubo è un tipo speciale di prisma rettangolare.
Un rettangolo in tre dimensioni diventa un prisma rettangolare. Quando tutti i lati hanno le stesse dimensioni, diventa un cubo. In ogni caso, la ricerca della superficie e del volume richiede le stesse formule.
Queste formule ti permetteranno di trovare la superficie di un cubo, nonché il suo volume e le relazioni geometriche all'interno della forma.
Nell'esempio illustrato, i lati del cubo sono rappresentati come L e h. Un cubo ha sei lati e la superficie è la somma dell'area di tutti i lati. Sai anche che, poiché la figura è un cubo, l'area di ciascuno dei sei lati sarà la stessa.
Se usi l'equazione tradizionale per un prisma rettangolare, dove SA sta per superficie, avresti:
Ciò significa che la superficie è sei (il numero di lati del cubo) volte il prodotto di l (lunghezza) e w (larghezza). Da l e w sono rappresentati come L e h, avresti:
Per vedere come funzionerebbe con un numero, supponiamo che L è di 3 pollici e h è di 3 pollici. Lo sai L e h deve essere lo stesso perché, per definizione, in un cubo, tutti i lati sono uguali. La formula sarebbe:
Ricordiamo che ciò è dovuto al fatto che tutti i lati di un cubo hanno la stessa misura. Usando la formula per determinare il volume, avresti:
Quindi il volume del cubo sarebbe di 27 pollici cubici. Si noti inoltre che poiché i lati del cubo sono tutti 3 pollici, è possibile utilizzare anche la formula più tradizionale per trovare il volume di un cubo, dove il simbolo "^" significa che stai aumentando il numero a un esponente, in questo caso, il numero 3.
Poiché stai lavorando con un cubo, esistono determinate relazioni geometriche specifiche. Ad esempio, segmento di linea AB è perpendicolare al segmento BF. (Un segmento di linea è la distanza tra due punti su una linea.) Conosci anche quel segmento di linea AB è parallelo al segmento EF, qualcosa che puoi vedere chiaramente esaminando la figura.
Inoltre, segmento AE e AVANTI CRISTO sono inclinati. Linee oblique sono linee che si trovano su piani diversi, non sono parallele e non si intersecano. Perché un cubo è una forma tridimensionale, segmenti di linea AE e AVANTI CRISTO in effetti non sono paralleli e non si intersecano, come dimostra l'immagine.