La parola geometria è greco per GEOS (che significa Terra) e Metron (che significa misura). La geometria era estremamente importante per le società antiche e veniva utilizzata per il rilievo, l'astronomia, la navigazione e l'edilizia. Geometria come sappiamo è in realtà la geometria euclidea, che è stata scritta ben oltre 2000 anni fa nell'antica Grecia da Euclide, Pitagora, Talete, Platone e Aristotele - solo per citarne alcuni. Il testo di geometria più affascinante e preciso è stato scritto da Euclid, chiamato "Elements". Il testo di Euclide è stato usato per oltre 2000 anni.
La geometria è lo studio di angoli e triangoli, perimetro, la zonae volume. Si differenzia dall'algebra in quanto si sviluppa una struttura logica in cui vengono dimostrate e applicate le relazioni matematiche. Inizia imparando i termini di base associati alla geometria.
I punti mostrano la posizione. Un punto è indicato da una lettera maiuscola. In questo esempio, A, B e C sono tutti punti. Si noti che i punti sono sulla linea.
UN linea è infinito e dritto. Se guardi l'immagine qui sopra, AB è una linea, AC è anche una linea e BC è una linea. Una linea viene identificata quando si nominano due punti sulla linea e si traccia una linea sopra le lettere. Una linea è un insieme di punti continui che si estendono indefinitamente in una delle sue direzioni. Le linee sono anche denominate con lettere minuscole o una singola lettera minuscola. Ad esempio, una delle righe sopra potrebbe essere nominata semplicemente indicando un e.
Un segmento di linea è un segmento di linea retta che fa parte della linea retta tra due punti. Per identificare un segmento di linea, si può scrivere AB. I punti su ciascun lato del segmento di linea sono indicati come punti finali.
Nell'immagine, A è il punto finale e questo raggio significa che tutti i punti che iniziano da A sono inclusi nel raggio.
Il vertice (in questo caso B) è sempre scritto come la lettera centrale. Non importa dove si posiziona la lettera o il numero del vertice. È accettabile posizionarlo all'interno o all'esterno dell'angolo.
Quando ti riferisci al tuo libro di testo e stai completando i compiti, assicurati di essere coerente. Se usi gli angoli a cui ti riferisci per i compiti numeri, usa i numeri nelle tue risposte. Qualunque sia la convenzione di denominazione utilizzata dal tuo testo è quella che dovresti usare.
Un aereo è spesso rappresentato da una lavagna, una bacheca, il lato di una scatola o la parte superiore di un tavolo. Queste superfici piane vengono utilizzate per collegare due o più punti su una linea retta. Un aereo è una superficie piana.
Un angolo ottuso misura più di 90 gradi, ma meno di 180 gradi, e avrà un aspetto simile all'esempio nell'immagine.
Un angolo riflesso è superiore a 180 gradi, ma inferiore a 360 gradi e assomiglierà all'immagine sopra.
Se conosci l'angolo dell'angolo ABD, puoi facilmente determinare cosa misura l'angolo DBC sottraendo l'angolo ABD da 180 gradi.
Euclide di Alessandria scrisse 13 libri chiamati "Gli elementi" intorno al 300 a.C. Questi libri hanno gettato le basi della geometria. Alcuni dei postulati di seguito sono stati effettivamente posati da Euclide nei suoi 13 libri. Furono assunti come assiomi ma senza prove. I postulati di Euclide sono stati leggermente corretti per un certo periodo di tempo. Alcuni sono elencati qui e continuano a far parte della geometria euclidea. Conosci questa roba. Imparalo, memorizzalo e mantieni questa pagina come riferimento utile se ti aspetti di comprendere la geometria.
Ci sono alcuni fatti di base, informazioni e postulati che sono molto importanti da conoscere in geometria. Non tutto è dimostrato in geometria, quindi ne usiamo alcuni postulati, che sono presupposti di base o dichiarazioni generali non provate che accettiamo. Di seguito sono riportate alcune nozioni di base e postulati destinati alla geometria entry-level. Esistono molti più postulati di quelli indicati qui. I seguenti postulati sono destinati alla geometria per principianti.
Due linee possono intersecarsi in un solo punto. Nella figura mostrata, S è l'unico incrocio di AB e CD.
La dimensione di un angolo dipenderà dall'apertura tra i due lati dell'angolo e viene misurata in unità indicate come gradi, che sono indicati dal simbolo °. Per ricordare dimensioni approssimative degli angoli, ricorda che una volta un cerchio misura 360 gradi. Per ricordare le approssimazioni degli angoli, sarà utile ricordare l'immagine sopra.
Pensa a un'intera torta a 360 gradi. Se mangi un quarto (un quarto) della torta, la misura sarebbe di 90 gradi. E se mangiassi metà della torta? Come detto sopra, 180 gradi è la metà, oppure puoi aggiungere 90 gradi e 90 gradi - i due pezzi che hai mangiato.
Se tagli tutta la torta in otto pezzi uguali, che angolo avrebbe un pezzo della torta? Per rispondere a questa domanda, dividere 360 gradi per otto (il totale diviso per il numero di pezzi). Questo ti dirà che ogni pezzo di torta ha una misura di 45 gradi.
Di solito, quando si misura un angolo, si utilizzerà un goniometro. Ogni unità di misura su un goniometro è un grado.
Gli angoli mostrati sono circa 10 gradi, 50 gradi e 150 gradi.
Gli angoli congruenti sono angoli che hanno lo stesso numero di gradi. Ad esempio, due segmenti di linea sono congruenti se hanno la stessa lunghezza. Se due angoli hanno la stessa misura, anche loro sono considerati congruenti. Simbolicamente, questo può essere mostrato come indicato nell'immagine sopra. Il segmento AB è congruente con il segmento OP.
I bisettori si riferiscono alla linea, raggio o segmento di linea che passa attraverso il midpoint. La bisettrice divide un segmento in due segmenti congruenti, come dimostrato sopra.
Una trasversale è una linea che attraversa due linee parallele. Nella figura sopra, A e B sono linee parallele. Nota quanto segue quando una traversa taglia due linee parallele:
La somma delle misure di triangoli corrisponde sempre a 180 gradi. Puoi dimostrarlo usando il tuo goniometro per misurare i tre angoli, quindi somma i tre angoli. Vedi triangolo mostrato per vedere che 90 gradi + 45 gradi + 45 gradi = 180 gradi.
La misura dell'angolo esterno sarà sempre uguale alla somma della misura dei due angoli interni remoti. Gli angoli remoti nella figura sono l'angolo B e l'angolo C. Pertanto, la misura dell'angolo RAB sarà uguale alla somma dell'angolo B e dell'angolo C. Se conosci le misure dell'angolo B e dell'angolo C, allora sai automaticamente qual è l'angolo RAB.
Se una traversa interseca due linee in modo che gli angoli corrispondenti siano congruenti, le linee sono parallele. Inoltre, se due linee sono intersecate da una traversa in modo tale che gli angoli interni sullo stesso lato della traversa siano supplementari, le linee sono parallele.