Problemi di econometria multivariata ed Excel

La maggior parte dei dipartimenti di economia richiede agli studenti universitari del secondo o terzo anno di completare un progetto di econometria e scrivere un documento sui loro risultati. Anni dopo ricordo quanto sia stato stressante il mio progetto, quindi ho deciso di scrivere la guida ai documenti di econometria che vorrei avere quando ero uno studente. Spero che questo ti impedisca di trascorrere molte lunghe notti davanti a un computer.

Per questo progetto di econometria, ho intenzione di calcolare la propensione marginale al consumo (MPC) negli Stati Uniti. (Se sei più interessato a realizzare un progetto econometrico più semplice e univariato, consulta "Come realizzare un progetto di econometria indolore") La propensione marginale al consumo è definita come quanto spende un agente quando riceve un dollaro in più dal reddito disponibile personale di un altro dollaro. La mia teoria è che i consumatori tengono da parte una somma prestabilita per gli investimenti e l'emergenza e spendono il resto del loro reddito disponibile in beni di consumo. Pertanto la mia ipotesi nulla è che MPC = 1.

Sono anche interessato a vedere come i cambiamenti del tasso primario influenzano le abitudini di consumo. Molti credono che quando il tasso di interesse aumenta, le persone risparmiano di più e spendono di meno. Se questo è vero, dovremmo aspettarci che esista una relazione negativa tra tassi di interesse come il tasso primario e il consumo. La mia teoria, tuttavia, è che non esiste alcun legame tra i due, quindi, a parità di condizioni, non dovremmo vedere alcun cambiamento nel livello di propensione a consumare al variare del tasso primario.

Per verificare le mie ipotesi, devo creare un modello econometrico. Per prima cosa definiremo le nostre variabili:

Y_t è la spesa per consumi personali nominali (PCE) negli Stati Uniti.
X_2t è il reddito al netto delle imposte disponibile nominale negli Stati Uniti. X_3t è la tariffa principale negli Stati Uniti

Il nostro modello è quindi:

Dove b ₁, b ₂, e B ₃ sono i parametri che stimeremo tramite regressione lineare. Questi parametri rappresentano i seguenti:

• B₁ è l'importo del livello di PCE quando il reddito al netto delle imposte disponibile nominale (X_2t) e il tasso primo (X_3t) sono entrambi zero. Non abbiamo una teoria su quale dovrebbe essere il valore "vero" di questo parametro, poiché ci interessa poco.
• B₂ rappresenta l'importo che PCE aumenta quando il reddito netto disponibile dopo le imposte nominale negli Stati Uniti aumenta di un dollaro. Si noti che questa è la definizione della propensione marginale al consumo (MPC), quindi b₂ è semplicemente il MPC. La nostra teoria è che MPC = 1, quindi la nostra ipotesi nulla per questo parametro è b₂ = 1.
• B₃ rappresenta la quantità di PCE che aumenta quando il tasso primario aumenta di un percento completo (diciamo dal 4% al 5% o dall'8% al 9%). La nostra teoria è che i cambiamenti nel tasso primario non influenzano le abitudini di consumo, quindi la nostra ipotesi nulla per questo parametro è b₂ = 0.

Quindi confronteremo i risultati del nostro modello:

alla relazione ipotizzata:

dove b ₁ è un valore che non ci interessa particolarmente. Per poter stimare i nostri parametri, avremo bisogno di dati. Il foglio di calcolo Excel "Spese per consumi personali" contiene dati americani trimestrali dal 1 ° trimestre 1959 al 3 ° trimestre 2003. Tutti i dati provengono da FRED II - La Federal Reserve di St. Louis. È il primo posto dove dovresti andare per i dati economici degli Stati Uniti. Dopo aver scaricato i dati, apri Excel e carica il file chiamato "aboutpce" (nome completo "aboutpce.xls") in qualsiasi directory in cui lo hai salvato. Quindi passare alla pagina successiva.

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Abbiamo aperto il file di dati e possiamo iniziare a cercare ciò di cui abbiamo bisogno. Per prima cosa dobbiamo individuare la nostra variabile Y. Ricorda che Y_t è la spesa per consumi personali nominali (PCE). Scansionando rapidamente i nostri dati vediamo che i nostri dati PCE sono nella colonna C, etichettati "PCE (Y)". Osservando le colonne A e B, vediamo che i nostri dati PCE vanno dal 1 ° trimestre del 1959 all'ultimo trimestre del 2003 nelle celle C24-C180. Dovresti scrivere questi fatti perché ne avrai bisogno in seguito.

Ora dobbiamo trovare le nostre variabili X. Nel nostro modello abbiamo solo due variabili X, che sono X_2t, reddito personale disponibile (DPI) e X_3t, la tariffa principale. Vediamo che DPI è nella colonna contrassegnata DPI (X2) che si trova nella colonna D, nelle celle D2-D180 e la tariffa principale è nella colonna contrassegnata come Prime Rate (X3) che si trova nella colonna E, nelle celle E2-E180. Abbiamo identificato i dati di cui abbiamo bisogno. Ora possiamo calcolare i coefficienti di regressione usando Excel. Se non sei limitato all'utilizzo di un determinato programma per l'analisi di regressione, ti consiglio di utilizzare Excel. In Excel mancano molte delle funzionalità che usano i pacchetti di econometria più sofisticati, ma per fare una semplice regressione lineare è uno strumento utile. È molto più probabile che tu usi Excel quando entri nel "mondo reale" piuttosto che usare un pacchetto econometrico, quindi essere abili in Excel è un'abilità utile da avere.

La nostra Y_t i dati sono nelle celle E2-E180 e nella nostra X_t dati (X_2t e X_3t collettivamente) è nelle celle D2-E180. Quando facciamo una regressione lineare abbiamo bisogno di ogni Y_t per avere esattamente una X associata_2t e una X associata_3t e così via. In questo caso abbiamo lo stesso numero di Y_t, X_2te X_3t voci, quindi siamo a posto. Ora che abbiamo individuato i dati di cui abbiamo bisogno, possiamo calcolare i nostri coefficienti di regressione (la nostra b₁, b₂, e B₃). Prima di continuare dovresti salvare il tuo lavoro con un nome file diverso (ho scelto myproj.xls), quindi se dobbiamo ricominciare da capo abbiamo i nostri dati originali.

Ora che hai scaricato i dati e aperto Excel, possiamo passare alla sezione successiva. Nella prossima sezione calcoliamo i nostri coefficienti di regressione.

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Ora sull'analisi dei dati. Vai al Utensili menu nella parte superiore dello schermo. Quindi trova Analisi dei dati nel Utensili menù. Se Analisi dei dati non c'è, quindi dovrai installarlo. Per installare Data Analysis Toolpack consultare queste istruzioni. Non è possibile eseguire analisi di regressione senza il toolpack di analisi dei dati installato.

Dopo aver selezionato Analisi dei dati dal Utensili menu vedrai un menu di opzioni come "Covariance" e "F-Test Two-Sample for Variances". In quel menu selezionare Regressione. Gli articoli sono in ordine alfabetico, quindi non dovrebbero essere troppo difficili da trovare. Una volta lì, vedrai un modulo simile a questo. Ora dobbiamo compilare questo modulo. (I dati sullo sfondo di questo screenshot differiranno dai tuoi dati)

Il primo campo che dovremo compilare è il Input Y Range. Questo è il nostro PCE nelle celle C2-C180. Puoi scegliere queste celle digitando "$ C $ 2: $ C $ 180" nella piccola casella bianca accanto Input Y Range o facendo clic sull'icona accanto a quella casella bianca, quindi selezionando quelle celle con il mouse.

Il secondo campo che dovremo compilare è il Input X Range. Qui inseriremo tutti e due delle nostre variabili X, DPI e Prime Rate. I nostri dati DPI sono nelle celle D2-D180 e i nostri dati di velocità massima sono nelle celle E2-E180, quindi abbiamo bisogno dei dati dal rettangolo delle celle D2-E180. Puoi scegliere queste celle digitando "$ D $ 2: $ E $ 180" nella piccola casella bianca accanto Input X Range o facendo clic sull'icona accanto a quella casella bianca, quindi selezionando quelle celle con il mouse.

Infine dovremo nominare la pagina in cui proseguiranno i nostri risultati di regressione. Assicurati di avere Nuovo foglio di lavoro selezionato e nel campo bianco accanto ad esso digitare un nome come "Regressione". Al termine, fai clic su ok.

Ora dovresti vedere una scheda nella parte inferiore dello schermo chiamata Regressione (o come lo hai chiamato) e alcuni risultati di regressione. Ora hai tutti i risultati di cui hai bisogno per l'analisi, inclusi R Square, coefficienti, errori standard, ecc.

Stavamo cercando di stimare il nostro coefficiente di intercettazione b₁ e i nostri coefficienti X b₂, b₃. Il nostro coefficiente di intercettazione b₁ si trova nella riga denominata Intercettare e nella colonna denominata coefficienti. Assicurati di annotare queste cifre, incluso il numero di osservazioni (o stamparle) in quanto ne avrai bisogno per l'analisi.

Il nostro coefficiente di intercettazione b₁ si trova nella riga denominata Intercettare e nella colonna denominata coefficienti. Il nostro primo coefficiente di pendenza b₂ si trova nella riga denominata X variabile 1 e nella colonna denominata coefficienti. Il nostro secondo coefficiente di pendenza b₃ si trova nella riga denominata X variabile 2 e nella colonna denominata coefficienti Il tavolo finale generato dalla tua regressione dovrebbe essere simile a quello riportato in fondo a questo articolo.

Ora hai i risultati di regressione di cui hai bisogno, dovrai analizzarli per il tuo mandato. Vedremo come farlo nell'articolo della prossima settimana. Se hai una domanda a cui desideri rispondere, utilizza il modulo di feedback.

Risultati della regressione

-13.71941.4186-9.67080.0000-16.5192-10.9197