La legge sulla proprietà distributiva in matematica

La legge della proprietà distributiva dei numeri è un modo pratico per semplificare complesse equazioni matematiche suddividendole in parti più piccole. Può essere particolarmente utile se stai lottando per capire l'algebra.

Gli studenti di solito iniziano a studiare la legge sulla proprietà distributiva quando iniziano avanzati moltiplicazione. Prendi, ad esempio, moltiplicando 4 e 53. Il calcolo di questo esempio richiederà il numero 1 quando si moltiplica, il che può essere complicato se ti viene chiesto di risolvere il problema nella tua testa.

C'è un modo più semplice per risolvere questo problema. Inizia prendendo il numero più grande e arrotondandolo per difetto alla cifra più vicina che è divisibile per 10. In questo caso, 53 diventa 50 con una differenza di 3. Quindi, moltiplica entrambi i numeri per 4, quindi aggiungi i due totali insieme. Scritto, il calcolo è simile al seguente:

53 x 4 = 212, oppure
(4 x 50) + (4 x 3) = 212 o
200 + 12 = 212

Il proprietà distributiva può anche essere usato per semplificare le equazioni algebriche eliminando la parte tra parentesi dell'equazione. Prendi ad esempio l'equazione a (b + c), che può anche essere scritto come (ab) + (AC) perché la proprietà distributiva lo impone un', che è al di fuori del parentetico, deve essere moltiplicato per entrambi B e c. In altre parole, stai distribuendo la moltiplicazione di un' tra entrambi B e c. Per esempio:

2 (3 + 6) = 18, oppure
(2 x 3) + (2 x 6) = 18 o
6 + 12 = 18

Non lasciarti ingannare dall'aggiunta. È facile interpretare male l'equazione come (2 x 3) + 6 = 12. Ricorda, stai distribuendo il processo di moltiplicazione uniformemente 2 tra 3 e 6.

La legge sulla proprietà distributiva può essere utilizzata anche per moltiplicare o dividere polinomi, che sono espressioni algebriche che includono numeri e variabili reali, e monomi, che sono espressioni algebriche costituite da un termine.

Puoi moltiplicare un polinomio per un monomio in tre semplici passaggi usando lo stesso concetto di distribuzione del calcolo:

1. Moltiplicare il termine esterno per il primo termine tra parentesi.
2. Moltiplicare il termine esterno per il secondo termine tra parentesi.
3. Aggiungi le due somme.

Scritto, sembra così:

x (2x + 10) o
(x * 2x) + (x * 10) o
2x² + 10x

Per dividere un polinomio per un monomiale, dividerlo in frazioni separate quindi ridurre. Per esempio:

(4x³ + 6x² + 5x) / x, oppure
(4x³ / x) + (6x² / x) + (5x / x), oppure
4x² + 6x + 5

È inoltre possibile utilizzare la legge sulla proprietà distributiva per trovare il prodotto di binomi, come mostrato qui:

(x + y) (x + 2y) o
(x + y) x + (x + y) (2y), oppure
X²+ xy + 2xy 2y^2, o
X² + 3xy + 2y²

Questi fogli di lavoro di algebra ti aiuterà a capire come funziona la legge sulla proprietà distributiva. I primi quattro non coinvolgono esponenti, il che dovrebbe rendere più facile per gli studenti comprendere le basi di questo importante concetto matematico.