La formula di Rydberg è una formula matematica utilizzata per prevedere il lunghezza d'onda di luce risultante da un elettrone che si muove tra i livelli di energia di un atomo.
Quando un elettrone cambia da un orbitale atomico a un altro, l'energia dell'elettrone cambia. Quando l'elettrone passa da un orbitale ad alta energia a uno stato di energia inferiore, afotone di luce è creato. Quando l'elettrone si sposta da una bassa energia a uno stato di energia superiore, un atomo di luce viene assorbito dall'atomo.
Ogni elemento ha un'impronta digitale spettrale distinta. Quando lo stato gassoso di un elemento viene riscaldato, emette luce. Quando questa luce viene fatta passare attraverso un prisma o una griglia di diffrazione, si possono distinguere linee luminose di diversi colori. Ogni elemento è leggermente diverso dagli altri elementi. Questa scoperta fu l'inizio dello studio della spettroscopia.
Equazione di Rydberg
Johannes Rydberg era un fisico svedese che cercava di trovare una relazione matematica tra una linea spettrale e la successiva di alcuni elementi. Alla fine scoprì che c'era una relazione intera tra i numeri d'onda delle righe successive.
Le sue scoperte furono combinate con il modello dell'atomo di Bohr per creare questa formula:
1 / λ = RZ2(1 / n12 - 1 / n22)
dove
λ è la lunghezza d'onda del fotone (numero d'onda = 1 / lunghezza d'onda)
R = costante di Rydberg (1.0973731568539 (55) x 107 m-1)
Z = numero atomico dell'atomo
n1 e n2 sono numeri interi in cui n2 > n1.
Successivamente è stato riscontrato che n2 e n1 erano correlati al numero quantico principale o al numero quantico di energia. Questa formula funziona molto bene per le transizioni tra i livelli di energia di un atomo di idrogeno con un solo elettrone. Per gli atomi con più elettroni, questa formula inizia a rompersi e dare risultati errati. Il motivo per l'imprecisione è che la quantità di screening per interno elettroni o le transizioni elettroniche esterne variano. L'equazione è troppo semplicistica per compensare le differenze.
La formula di Rydberg può essere applicata all'idrogeno per ottenere le sue linee spettrali. Impostazione n1 a 1 e in esecuzione n2 da 2 a infinito produce la serie Lyman. Altre serie spettrali possono anche essere determinate:
| n1 | n2 | Converge verso | Nome |
| 1 | 2 → ∞ | 91.13 nm (ultravioletto) | Serie Lyman |
| 2 | 3 → ∞ | 364,51 nm (luce visibile) | Serie Balmer |
| 3 | 4 → ∞ | 820,14 nm (infrarossi) | Serie Paschen |
| 4 | 5 → ∞ | 1458.03 nm (infrarosso lontano) | Serie Brackett |
| 5 | 6 → ∞ | 2278.17 nm (infrarosso lontano) | Serie Pfund |
| 6 | 7 → ∞ | 3280.56 nm (infrarosso lontano | Serie Humphreys |
Per la maggior parte dei problemi, ti occuperai dell'idrogeno in modo da poter utilizzare la formula:
1 / λ = RH(1 / n12 - 1 / n22)
dove RH è la costante di Rydberg, poiché la Z dell'idrogeno è 1.
Formula di Rydberg ha funzionato un esempio di problema
Trova la lunghezza d'onda di radiazioni elettromagnetiche che viene emesso da un elettrone che si rilassa da n = 3 a n = 1.
Per risolvere il problema, inizia con l'equazione di Rydberg:
1 / λ = R (1 / n12 - 1 / n22)
Ora collega i valori, dove n1 è 1 e n2 è 3. Usa 1.9074 x 107 m-1 per la costante di Rydberg:
1 / λ = (1.0974 x 107)(1/12 - 1/32)
1 / λ = (1.0974 x 107)(1 - 1/9)
1 / λ = 9754666,67 m-1
1 = (9754666.67 m-1)λ
1 / 9754666,67 m-1 = λ
λ = 1,025 x 10-7 m
Nota che la formula fornisce una lunghezza d'onda in metri usando questo valore per la costante di Rydberg. Ti verrà spesso chiesto di fornire una risposta in nanometri o Angstrom.