Quando gli studenti si diplomeranno al liceo, ci si aspetta che abbiano una solida conoscenza di alcuni concetti fondamentali concetti matematici dal loro corso di studi completato in classi come Algebra II, Calculus e Statistiche.
Dalla comprensione delle proprietà di base delle funzioni e dalla capacità di rappresentare graficamente ellissi e iperbole in determinate equazioni alla comprensione dei concetti di limiti, continuità e differenziazione nei compiti di calcolo, gli studenti sono tenuti a cogliere appieno questi concetti chiave al fine di continuare i loro studi nel corsi universitari.
Di seguito vengono forniti i concetti di base che dovrebbero essere raggiunti la fine dell'anno scolastico in cui è già assunta la padronanza dei concetti del voto precedente.
Concetti di Algebra II
In termini di studio Algebra, Algebra II è il livello più alto che gli studenti delle scuole superiori dovranno completare e dovrebbe afferrare tutti i concetti fondamentali di questo campo di studio al momento della laurea. Sebbene questa classe non sia sempre disponibile a seconda della giurisdizione del distretto scolastico, gli argomenti sono anche inclusi nel precalcolo e altre classi di matematica che gli studenti dovrebbero prendere se non fosse Algebra II offerto.
Gli studenti dovrebbero comprendere le proprietà delle funzioni, l'algebra delle funzioni, delle matrici e dei sistemi di equazioni, nonché essere in grado di identificare le funzioni come lineari, quadratica, funzioni esponenziali, logaritmiche, polinomiali o razionali. Dovrebbero anche essere in grado di identificare e lavorare con espressioni ed esponenti radicali e con il teorema binomiale.
È necessario comprendere anche la rappresentazione grafica approfondita, inclusa la capacità di rappresentare graficamente ellissi e iperbole di determinate equazioni sistemi di equazioni lineari e disuguaglianze, funzioni di quadratica ed equazioni.
Ciò può spesso includere probabilità e statistiche utilizzando misure di deviazione standard per confrontare la dispersione di insiemi di dati del mondo reale, nonché permutazioni e combinazioni.
Concetti di calcolo e pre-calcolo
Per gli studenti di matematica avanzati che seguono un corso più impegnativo durante le loro scuole superiori, la comprensione Calcolo è essenziale per completare i loro curricula di matematica. Per gli altri studenti che seguono un percorso di apprendimento più lento, è disponibile anche Precalculus.
In Calculus, gli studenti dovrebbero essere in grado di rivedere con successo le funzioni polinomiali, algebriche e trascendentali, nonché essere in grado di definire funzioni, grafici e limiti. Continuità, differenziazione, integrazione e applicazioni che utilizzano la risoluzione dei problemi come contesto saranno anche un'abilità necessaria per coloro che si aspettano di laurearsi con un credito Calcolo.
Comprensione dei derivati delle funzioni e applicazioni nella vita reale dei derivati aiuterà gli studenti a studiare la relazione tra il derivato di a funzione e le caratteristiche chiave del suo grafico, nonché comprendere i tassi di cambiamento e la loro applicazioni.
Gli studenti di Precalculus, d'altra parte, dovranno comprendere concetti più basilari del campo di studio, compresa la capacità di farlo identificare le proprietà di funzioni, logaritmi, sequenze e serie, coordinate polari di vettori e numeri complessi e conici sezioni.
Concetti di matematica e statistica finiti
Alcuni curricula includono anche un'introduzione alla matematica finita, che combina molti dei risultati elencati in altri corsi con argomenti che includono finanza, insiemi, permutazioni di n oggetti noti come combinatoria, probabilità, statistica, algebra di matrice e lineare equazioni. Sebbene questo corso sia generalmente offerto in terza media, gli studenti correttivi potrebbero aver bisogno di comprendere i concetti di matematica finita solo se frequentano la classe per il loro ultimo anno.
Allo stesso modo, statistica è offerto in 11 e 12 ° valuta ma contiene dati un po 'più specifici che gli studenti dovrebbero familiarizzare con prima liceo di laurea, che comprende l'analisi statistica e la sintesi e l'interpretazione dei dati in modi significativi.
Altri concetti chiave della statistica includono probabilità, regressione lineare e non lineare, test di ipotesi utilizzando binomiale, distribuzioni normali, Student-t e Chi-square, e l'uso del principio di conteggio fondamentale, permutazioni e combinazioni.
Inoltre, gli studenti dovrebbero essere in grado di interpretare e applicare distribuzioni di probabilità normali e binomiali, nonché trasformazioni di dati statistici. Comprensione e utilizzo di Teorema del limite centrale e anche i normali schemi di distribuzione sono essenziali per comprendere appieno il campo delle statistiche.