Il momento d'inerzia di un oggetto è una misura calcolata per un corpo rigido che sta subendo un movimento di rotazione attorno a un fisso asse: vale a dire, misura quanto sia difficile cambiare l'attuale velocità di rotazione di un oggetto. Tale misurazione viene calcolata in base alla distribuzione della massa all'interno dell'oggetto e alla posizione dell'asse, nel senso che lo stesso oggetto può avere valori di momento d'inerzia molto diversi a seconda della posizione e dell'orientamento dell'asse di rotazione.
concettualmente, momento d'inerzia si può pensare che rappresenti la resistenza dell'oggetto al cambiamento velocità angolare, in modo simile a come massa rappresenta una resistenza al cambiamento in velocità in movimento non rotazionale, sotto Le leggi del moto di Newton. Il calcolo del momento d'inerzia identifica la forza necessaria per rallentare, accelerare o arrestare la rotazione di un oggetto.
Il sistema internazionale di unità (Unità SI) del momento d'inerzia è di un chilogrammo per metro quadrato (kg-m
2). Nelle equazioni, di solito è rappresentato dalla variabile io o ioP (come nell'equazione mostrata).Semplici esempi di momento d'inerzia
Quanto è difficile ruotare un oggetto particolare (spostarlo in un modello circolare rispetto a un punto di articolazione)? La risposta dipende dalla forma dell'oggetto e da dove è concentrata la massa dell'oggetto. Quindi, per esempio, la quantità di inerzia (resistenza al cambiamento) è abbastanza leggera in una ruota con un asse al centro. Tutta la massa è distribuita uniformemente attorno al punto di articolazione, quindi una piccola quantità di coppia sulla ruota nella giusta direzione le farà cambiare velocità. Tuttavia, è molto più difficile e il momento di inerzia misurato sarebbe maggiore se si provasse a far ruotare la stessa ruota contro il proprio asse o a ruotare un palo del telefono.
Usando Momento d'inerzia
Il momento di inerzia di un oggetto che ruota attorno a un oggetto fisso è utile per calcolare due quantità chiave nel movimento rotatorio:
- rotazionale energia cinetica:K = Iω2
- Momento angolare:L = Iω
Potresti notare che le equazioni di cui sopra sono estremamente simili alle formule per l'energia cinetica lineare e il momento, con il momento di inerzia "IO" prendendo il posto della massa "m" e velocità angolare "ω" prendendo il posto della velocità "v", che dimostra ancora una volta le somiglianze tra i vari concetti nel movimento rotazionale e nei casi di movimento lineare più tradizionali.
Calcolo del momento d'inerzia
Il grafico in questa pagina mostra un'equazione di come calcolare il momento d'inerzia nella sua forma più generale. Consiste sostanzialmente nei seguenti passaggi:
- Misura la distanza r da qualsiasi particella nell'oggetto all'asse di simmetria
- Piazza quella distanza
- Moltiplica quella distanza quadrata per la massa della particella
- Ripetere l'operazione per ogni particella nell'oggetto
- Aggiungi tutti questi valori
Per un oggetto estremamente semplice con un numero chiaramente definito di particelle (o componenti che possono essere trattati come particelle), è possibile fare semplicemente un calcolo della forza bruta di questo valore come descritto sopra. In realtà, tuttavia, la maggior parte degli oggetti è abbastanza complessa da non essere particolarmente fattibile (anche se alcuni codici informatici intelligenti possono rendere il metodo della forza bruta abbastanza semplice).
Esistono invece una varietà di metodi per calcolare il momento d'inerzia che sono particolarmente utili. Un certo numero di oggetti comuni, come cilindri o sfere rotanti, ha una definizione molto ben definita formule del momento d'inerzia. Esistono mezzi matematici per affrontare il problema e calcolare il momento di inerzia per quegli oggetti che sono più rari e irregolari e quindi rappresentano una sfida.