Velocità angolare: la velocità di rotazione

Velocità angolare è una misura della velocità di variazione della posizione angolare di un oggetto per un periodo di tempo. Il simbolo usato per la velocità angolare è di solito un simbolo greco minuscolo omega, ω. La velocità angolare è rappresentata in unità di radianti per volta o in gradi per volta (di solito radianti in fisica), con conversioni relativamente semplici che consentono scienziato o studente per usare radianti al secondo o gradi al minuto o qualunque configurazione sia necessaria in una data situazione di rotazione, che si tratti di una grande ruota panoramica o uno yo-yo. (Vedi il nostro articolo su analisi dimensionale per alcuni suggerimenti su come eseguire questo tipo di conversione.)

Il calcolo della velocità angolare richiede la comprensione del movimento rotatorio di un oggetto, θ. La velocità angolare media di un oggetto rotante può essere calcolata conoscendo la posizione angolare iniziale, θ₁, in un determinato momento t₁e una posizione angolare finale, θ₂, in un determinato momento

Il lettore attento noterà una somiglianza con il modo in cui è possibile calcolare la media standard velocità dalla posizione iniziale e finale nota di un oggetto. Allo stesso modo, puoi continuare a prendere Δ sempre più piccolit misurazioni sopra, che si avvicinano sempre più alla velocità angolare istantanea. La velocità angolare istantanea ω è determinato come matematico limite di questo valore, che può essere espresso usando il calcolo come:

Chi ha familiarità con il calcolo vedrà che il risultato di queste riformulazioni matematiche è che la velocità angolare istantanea, ω, è il derivato di θ (posizione angolare) rispetto a t (tempo)... che è esattamente la nostra definizione iniziale di velocità angolare, quindi tutto funziona come previsto.