Circonferenza di un cerchio

La circonferenza di un cerchio è il suo perimetro o la distanza intorno ad esso. È indicato con C nelle formule matematiche e ha unità di distanza, come millimetri (mm), centimetri (cm), metri (m) o pollici (pollici). È correlato al raggio, al diametro e al pi usando le seguenti equazioni:

C = πd
C = 2πr

Dove d è il diametro del cerchio, r è il suo raggio e π è pi. Il diametro di un cerchio è la distanza più lunga attraverso di esso, che puoi misurare da qualsiasi punto del cerchio, passando attraverso il suo centro o origine, al punto di connessione sul lato lontano.

Il raggio è la metà del diametro o può essere misurato dall'origine del cerchio al suo bordo.

π (pi) è una costante matematica che mette in relazione la circonferenza di un cerchio con il suo diametro. È un numero irrazionale, quindi non ha una rappresentazione decimale. Nei calcoli, la maggior parte delle persone usa 3.14 o 3.14159. A volte è approssimato dalla frazione 22/7.

(1) Misuri il diametro di un cerchio per essere 8,5 cm. Trova la circonferenza.

Per risolvere questo problema, inserisci semplicemente il diametro nell'equazione. Ricorda di segnalare la tua risposta con le unità appropriate.

C = πd
C = 3,14 * (8,5 cm)
C = 26,69 cm, che dovresti arrotondare fino a 26,7 cm

(2) Vuoi conoscere la circonferenza di una pentola che ha un raggio di 4,5 pollici.

Per questo problema, puoi usare la formula che include il raggio oppure puoi ricordare che il diametro è il doppio del raggio e usare quella formula. Ecco la soluzione, usando la formula con raggio:

C = 2πr
C = 2 * 3,14 * (4,5 pollici)
C = 28,26 pollici o 28 pollici, se si utilizza lo stesso numero di cifre significative come misura

(3) Misuri una lattina e trovi che è di 12 pollici di circonferenza. Qual è il suo diametro? Qual è il suo raggio?

Sebbene una lattina sia un cilindro, ha ancora una circonferenza perché un cilindro è fondamentalmente una pila di cerchi. Per risolvere questo problema, è necessario riorganizzare le equazioni:

C = πd può essere riscritto come:
C / π = d

Inserimento del valore della circonferenza e risoluzione per d:

C / π = d
(12 pollici) / π = d
12 / 3.14 = d
3,82 pollici = diametro (chiamiamolo 3,8 pollici)

Potresti giocare allo stesso gioco per riorganizzare una formula da risolvere per il raggio, ma se hai già il diametro, il modo più semplice per ottenere il raggio è dividerlo a metà:

raggio = 1/2 * diametro
raggio = (0,5) * (3,82 pollici) [ricordare, 1/2 = 0,5]
raggio = 1,9 pollici

• Dovresti sempre controllare il tuo lavoro. Un modo rapido per stimare se la risposta della circonferenza è ragionevole è verificare se è un po 'più di 3 volte più grande del diametro o leggermente più di 6 volte più grande del raggio.
• Dovresti abbinare il numero di cifre significative che usi per pi a quello della significatività degli altri valori che ti vengono dati. Se non sai quali cifre significative sono o non ti viene chiesto di lavorare con loro, non preoccuparti di questo. Fondamentalmente, questo significa che se si dispone di una misurazione della distanza molto precisa, come 1244,56 metri (6 cifre significative), si desidera utilizzare 3.14159 per pi e non 3.14. Altrimenti, finirai per segnalare una risposta meno precisa.

Se conosci la circonferenza, il raggio o il diametro di un cerchio, puoi anche trovare la sua area. L'area rappresenta lo spazio racchiuso in un cerchio. Viene fornito in unità di distanza al quadrato, come cm² o m².

L'area di un cerchio è data dalle formule:

A = πr² (L'area è uguale a pi volte il raggio al quadrato.)

A = π (1/2 d)² (L'area è uguale a pi volte la metà del diametro quadrato).

A = π (C / 2π)² (L'area è uguale a pi volte il quadrato della circonferenza diviso per due volte pi.)