La statistica chi-quadro misura la differenza tra conteggi effettivi e previsti in un esperimento statistico. Questi esperimenti possono variare da tabelle a due vie a multinomial esperimenti. I conteggi effettivi provengono da osservazioni, i conteggi attesi sono in genere determinati da probabilistico o altri modelli matematici.
Nella formula sopra, stiamo guardando n coppie di conteggi attesi e osservati. Il simbolo eK indica i conteggi previsti e fK indica i conteggi osservati. Per calcolare la statistica, eseguiamo i seguenti passaggi:
Il risultato di questo processo è un non negativo numero reale che ci dice quanto siano diversi i conteggi effettivi e previsti. Se lo calcoliamo χ2 = 0, quindi questo indica che non ci sono differenze tra i nostri conteggi osservati e previsti. D'altra parte, se χ2 è un numero molto elevato, quindi c'è un disaccordo tra i conteggi effettivi e ciò che era previsto.
Quindi, calcola le differenze per ognuna di queste. Poiché finiremo per quadrare questi numeri, i segni negativi si squadreranno. Per questo motivo, gli importi effettivi e previsti possono essere sottratti l'uno dall'altro in una delle due opzioni possibili. Rimarremo coerenti con la nostra formula e quindi sottrarremo i conteggi osservati da quelli attesi: