Grafico della linea di bilancio e pratica della curva di indifferenza

Nel teoria microeconomica, una curva di indifferenza si riferisce generalmente a un grafico che illustra i diversi livelli di utilità o soddisfazione di un consumatore a cui sono state presentate combinazioni assortite di beni. Vale a dire che in qualsiasi punto della curva grafica, il consumatore non ha alcuna preferenza per una combinazione di merci rispetto a un'altra.

Nel seguente problema pratico, tuttavia, vedremo curva di indifferenza dati relativi alla combinazione di ore che possono essere assegnate a due lavoratori in una fabbrica di pattini da hockey. La curva di indifferenza creata da questi dati traccia quindi i punti in cui il datore di lavoro presumibilmente non dovrebbe avere preferenze per una combinazione di ore pianificate rispetto ad un'altra perché lo stesso output è incontrato. Diamo un'occhiata a come appare.

Quanto segue rappresenta la produzione di due lavoratori, Sammy e Chris, che mostra il numero di pattini da hockey completati che possono produrre nel corso di una normale giornata di 8 ore:

Da questi dati della curva di indifferenza, abbiamo creato 5 curve di indifferenza, come mostrato nel nostro grafico della curva di indifferenza. Ogni riga rappresenta la combinazione di ore che possiamo assegnare a ciascun lavoratore per ottenere lo stesso numero di pattini da hockey assemblati. I valori di ciascuna riga sono i seguenti:

1. Blu - 90 pattini assemblati
2. Rosa - 150 pattini assemblati
3. Giallo - 180 pattini assemblati
4. Ciano - 210 pattini assemblati
5. Viola - 240 pattini assemblati

Questi dati forniscono il punto di partenza per il processo decisionale basato sui dati per quanto riguarda il programma di ore più soddisfacente o efficiente per Sammy e Chris in base all'output. Per svolgere questo compito, aggiungeremo ora una linea di bilancio all'analisi per mostrare come utilizzare queste curve di indifferenza per prendere la decisione migliore.

La linea di bilancio di un consumatore, come una curva di indifferenza, è una rappresentazione grafica di combinazioni assortite di due beni che il consumatore può permettersi in base ai loro prezzi attuali e al suo reddito. In questo problema pratico, rappresenteremo graficamente il budget del datore di lavoro per gli stipendi dei dipendenti rispetto alle curve di indifferenza che descrivono varie combinazioni di orari programmati per quei lavoratori.

Per questo problema di pratica, supponi che ti sia stato detto dal direttore finanziario del pattino da hockey fabbrica che hai $ 40 da spendere per gli stipendi e con quello devi assemblare tanti pattini da hockey quanti possibile. Ognuno dei tuoi dipendenti, Sammy e Chris, entrambi fanno un salario di $ 10 l'ora. Scrivi le seguenti informazioni:

bilancio: $40
Chris's Wage: $ 10 / ora
Il salario di Sammy: $ 10 / ora

Se spendessimo tutti i nostri soldi in Chris, potremmo assumerlo per 4 ore. Se spendessimo tutti i nostri soldi in Sammy, potremmo assumerlo per 4 ore al posto di Chris. Per costruire la nostra curva di budget, annotiamo due punti sul nostro grafico. Il primo (4,0) è il punto in cui assumiamo Chris e gli diamo il budget totale di $ 40. Il secondo punto (0,4) è il punto in cui assumiamo Sammy e gli diamo invece il budget totale. Quindi colleghiamo questi due punti.

Ho disegnato il mio linea di bilancio in marrone, come visto qui sulla curva dell'indifferenza vs. Grafico linea di bilancio. Prima di andare avanti, potresti voler mantenere quel grafico aperto in una scheda diversa o stamparlo per riferimento futuro, poiché lo esamineremo più da vicino mentre ci muoviamo.

Innanzitutto, dobbiamo capire cosa ci dice la linea di bilancio. Qualsiasi punto della nostra linea di bilancio (marrone) rappresenta un punto in cui spenderemo l'intero budget. La linea di bilancio si interseca con il punto (2,2) lungo la curva di indifferenza rosa indicando che possiamo assumere Chris per 2 ore e Sammy per 2 ore e spendere l'intero budget di $ 40, se lo desideriamo. Ma anche i punti che si trovano sia al di sotto che al di sopra di questa linea di bilancio hanno un significato.

Qualsiasi punto sotto la linea di bilancio è considerata fattibile ma inefficiente perché possiamo avere tante ore lavorate, ma non spenderemmo tutto il nostro budget. Ad esempio, il punto (3,0) in cui assumiamo Chris per 3 ore e Sammy per 0 è fattibile ma inefficiente perché qui spenderemo solo $ 30 per gli stipendi quando il nostro budget è $ 40.

Qualsiasi punto sopra la linea di bilancio, d'altra parte, è considerata infattibile perché ci farebbe andare oltre il nostro budget. Ad esempio, il punto (0,5) in cui assumiamo Sammy per 5 ore è impossibile poiché ci costerebbe $ 50 e abbiamo solo $ 40 da spendere.

La nostra decisione ottimale si baserà sulla nostra curva di indifferenza più elevata possibile. Quindi, guardiamo tutte le curve di indifferenza e vediamo quale ci dà il maggior numero di pattini assemblati.

Se osserviamo le nostre cinque curve con la nostra linea di bilancio, il blu (90), il rosa (150), il giallo (180) e il ciano (210) tutte le curve hanno porzioni che si trovano sopra o sotto la curva di budget, il che significa che tutte hanno porzioni che lo sono fattibile. La curva viola (250), d'altra parte, non è in nessun momento possibile poiché è sempre rigorosamente al di sopra della linea di bilancio. Pertanto, rimuoviamo la curva viola dalla considerazione.

Delle nostre quattro curve rimanenti, il ciano è il più alto ed è quello che ci dà il più alto valore di produzione, quindi la nostra risposta di pianificazione deve essere su quella curva. Nota che ci sono molti punti sulla curva ciano sopra la linea di bilancio. Pertanto non è possibile alcun punto sulla linea verde. Se osserviamo attentamente, vediamo che tutti i punti tra (1,3) e (2,2) sono fattibili quando si intersecano con la nostra linea di bilancio marrone. Quindi, secondo questi punti, abbiamo due opzioni: possiamo assumere ogni lavoratore per 2 ore o possiamo assumere Chris per 1 ora e Sammy per 3 ore. Entrambe le opzioni di pianificazione comportano il maggior numero possibile di pattini da hockey in base alla produzione e ai salari del nostro lavoratore e al nostro budget totale.

Nella prima pagina, abbiamo risolto il nostro compito determinando il numero ottimale di ore che potremmo assumere i nostri due lavoratori, Sammy e Chris, in base alla loro produzione individuale, al loro salario e al nostro bilancio dalla società CFO.

Ora il CFO ha alcune nuove notizie per te. Sammy ha ottenuto un rilancio. Il suo salario ora è aumentato a $ 20 l'ora, ma il tuo budget salariale è rimasto lo stesso a $ 40. Cosa dovresti fare adesso? Innanzitutto, annotare le seguenti informazioni:

bilancio: $40
Chris's Wage: $ 10 / ora
Nuovo salario di Sammy: $ 20 / ora

Ora, se dai l'intero budget a Sammy, puoi assumerlo solo per 2 ore, mentre puoi comunque assumere Chris per quattro ore usando l'intero budget. Pertanto, ora contrassegni i punti (4,0) e (0,2) sul grafico della curva di indifferenza e traccia una linea tra di loro.

Ho tracciato una linea marrone tra loro, che puoi vedere su Indifference Curve vs. Grafico linea di bilancio 2. Ancora una volta, potresti voler mantenere quel grafico aperto in un'altra scheda o stamparlo come riferimento, poiché lo esamineremo più da vicino man mano che ci muoviamo.

Ora l'area sotto la nostra curva di bilancio si è ridotta. Notare che anche la forma del triangolo è cambiata. È molto più piatto, dato che gli attributi di Chris (asse X) non sono cambiati, mentre il tempo di Sammy (asse Y) è diventato molto più costoso.

Come possiamo vedere. ora le curve viola, ciano e giallo sono tutte al di sopra della linea di bilancio a indicare che sono tutte irrealizzabili. Solo il blu (90 pattini) e il rosa (150 pattini) hanno porzioni che non sono al di sopra della linea di bilancio. La curva blu, tuttavia, è completamente al di sotto della nostra linea di bilancio, il che significa che tutti i punti rappresentati da quella linea sono fattibili ma inefficienti. Quindi ignoreremo anche questa curva di indifferenza. Le nostre uniche opzioni rimaste sono lungo la curva di indifferenza rosa. In effetti, sono possibili solo punti sulla linea rosa tra (0,2) e (2,1), quindi possiamo assumere Chris per 0 ore e Sammy per 2 ore oppure possiamo assumere Chris per 2 ore e Sammy per 1 ora, o una combinazione di fazioni di ore che cadono lungo quei due punti sulla curva dell'indifferenza rosa.

Ora per un altro cambiamento al nostro problema di pratica. Da quando Sammy è diventato relativamente più costoso da assumere, il CFO ha deciso di aumentare il budget da $ 40 a $ 50. In che modo ciò influisce sulla tua decisione? Scriviamo quello che sappiamo:

Nuovo budget: $50
Chris's Wage: $ 10 / ora
Il salario di Sammy: $ 20 / ora

Vediamo che se dai l'intero budget a Sammy puoi assumerlo solo per 2,5 ore, mentre puoi assumere Chris per cinque ore usando l'intero budget se lo desideri. Quindi, ora puoi segnare i punti (5,0) e (0,2,5) e tracciare una linea tra di loro. Cosa vedi?

Se disegnato correttamente, noterai che la nuova linea di bilancio si è spostata verso l'alto. Si è inoltre spostato parallelamente alla linea di bilancio originale, un fenomeno che si verifica ogni volta che aumentiamo il nostro budget. Una diminuzione del bilancio, invece, sarebbe rappresentata da uno spostamento parallelo verso il basso nella linea di bilancio.

Vediamo che la curva di indifferenza gialla (150) è la nostra curva più alta possibile. Per rendere necessario selezionare un punto su quella curva sulla linea tra (1,2), dove assumiamo Chris per 1 ora e Sammy per 2, e (3,1) dove assumiamo Chris per 3 ore e Sammy per 1.

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