Nei corsi introduttivi di economia, agli studenti viene insegnato questo elasticità sono calcolati come rapporti delle variazioni percentuali. In particolare, viene detto loro che l'elasticità del prezzo dell'offerta è uguale alla variazione percentuale della quantità presunta divisa per la variazione percentuale del prezzo. Sebbene questa sia una misura utile, è in una certa misura un'approssimazione e calcola ciò che può (approssimativamente) essere considerato come un'elasticità media su una gamma di prezzi e quantità.
Per calcolare una misura più esatta dell'elasticità in un determinato punto su una curva di offerta o domanda, dobbiamo pensare variazioni di prezzo infinitamente piccole e, di conseguenza, incorporano derivati matematici nella nostra elasticità formule. per vedere come viene fatto, diamo un'occhiata a un esempio.
Un esempio
Supponi di avere la seguente domanda:
La domanda è Q = 100 - 3C - 4C2, dove Q è la quantità del bene fornita e C è il costo di produzione del bene. Qual è l'elasticità del prezzo dell'offerta quando il nostro costo unitario è di $ 2?
Abbiamo visto che possiamo calcolare qualsiasi elasticità con la formula:
- Elasticità di Z rispetto a Y = (dZ / dY) * (Y / Z)
Nel caso dell'elasticità del prezzo dell'offerta, siamo interessati all'elasticità della quantità fornita rispetto al nostro costo unitario C. Quindi possiamo usare la seguente equazione:
- Prezzo elasticità dell'offerta = (dQ / dC) * (C / Q)
Per usare questa equazione, dobbiamo avere quantità da sole sul lato sinistro e il lato destro deve essere una funzione del costo. Questo è il caso nella nostra equazione della domanda di Q = 400 - 3C - 2C2. Quindi differenziamo rispetto a C e otteniamo:
- dQ / dC = -3-4C
Quindi sostituiamo dQ / dC = -3-4C e Q = 400 - 3C - 2C2 nella nostra elasticità di prezzo dell'equazione dell'offerta:
- Prezzo elasticità dell'offerta = (dQ / dC) * (C / Q)
Prezzo elasticità dell'offerta = (-3-4C) * (C / (400 - 3C - 2C2))
Siamo interessati a scoprire quale sia l'elasticità del prezzo dell'offerta a C = 2, quindi li sostituiamo nella nostra elasticità del prezzo dell'equazione dell'offerta:
- Prezzo elasticità dell'offerta = (-3-4C) * (C / (100 - 3C - 2C2))
Prezzo elasticità dell'offerta = (-3-8) * (2 / (100-6-8))
Prezzo elasticità dell'offerta = (-11) * (2 / (100-6-8))
Prezzo elasticità dell'offerta = (-11) * (2/86)
Elasticità del prezzo dell'offerta = -0,256
Pertanto la nostra elasticità di prezzo dell'offerta è -0,256. Dato che è meno di 1 in termini assoluti, lo diciamo i beni sono sostituti.
Altre equazioni di elasticità dei prezzi
- Utilizzo del calcolo per calcolare l'elasticità dei prezzi della domanda
- Utilizzo del calcolo per calcolare l'elasticità della domanda al reddito
- Utilizzo del calcolo per calcolare l'elasticità incrociata dei prezzi della domanda