Il kernel dei prezzi degli asset, noto anche come fattore di sconto stocastico (SDF), è la variabile casuale che soddisfa la funzione utilizzata nel calcolo del prezzo di un bene.
Prezzi Kernel e prezzi delle risorse
Il kernel dei prezzi, o fattore di sconto stocastico, è un concetto importante in finanza matematica ed economia finanziaria. Il termine nocciolo è un termine matematico comune usato per rappresentare un operatore, mentre il termine fattore di sconto stocastico ha radici nell'economia finanziaria ed estende il concetto del kernel per includere aggiustamenti per il rischio.
Il teorema fondamentale dei prezzi delle attività in finanza suggerisce che il prezzo di qualsiasi attività è il suo valore atteso atteso del payoff futuro specificamente sotto misura o valutazione neutrale al rischio. Una valutazione neutrale al rischio può esistere solo se il mercato è libero da arbitraggio opportunità o opportunità per sfruttare le differenze di prezzo tra due mercati e trarre profitto dalla differenza. Questa relazione tra il prezzo di un'attività e il suo rendimento atteso è considerata il concetto alla base di tutti i prezzi delle attività. Questo payoff atteso è attualizzato da un fattore unico che dipende dal framework stabilito dal mercato. In teoria, una valutazione neutrale al rischio (in cui vi è un'assenza di opportunità di arbitraggio nel mercato) implica l'esistenza di una variabile casuale positiva o del fattore di sconto stocastico. In misura neutrale al rischio, questo fattore di sconto stocastico positivo verrebbe teoricamente utilizzato per attualizzare il payoff di qualsiasi attività. Inoltre, l'esistenza di un tale kernel tariffario o fattore di sconto stocastico è equivalente alla legge di un prezzo, che presume che un l'attività deve essere venduta allo stesso prezzo in tutti i locali o, in altre parole, un'attività avrà lo stesso prezzo quando vengono presi in considerazione i tassi di cambio considerazione.
Applicazioni nella vita reale
I kernel dei prezzi hanno numerosi usi nella finanza matematica e nell'economia. Ad esempio, i kernel di determinazione dei prezzi possono essere utilizzati per produrre prezzi delle richieste potenziali. Se dovessimo conoscere i prezzi attuali di un insieme di titoli oltre ai futuri profitti di tali titoli, allora un prezzo positivo il kernel o il fattore di sconto stocastico fornirebbero un mezzo efficiente per produrre prezzi di sinistro potenziali ipotizzando un esente da arbitraggio mercato. Questa tecnica di valutazione è particolarmente utile in un mercato incompleto o in un mercato in cui totale fornitura non è sufficiente per soddisfare il richiesta.
Fattori di sconto stocastici
Oltre ai prezzi delle attività, un altro uso del fattore di sconto stocastico è nella valutazione della performance dei gestori di hedge funds. In questa applicazione, tuttavia, il fattore di sconto stocastico non sarebbe rigorosamente considerato l'equivalente di un kernel dei prezzi.