Quando si analizzano gli effetti delle differenze nei tassi di crescita economica nel tempo, è generalmente così differenze apparentemente piccole nei tassi di crescita annuali comportano grandi differenze nelle dimensioni delle economie (di solito misurato da Prodotto interno lordoo PIL) su orizzonti di lungo periodo. Pertanto, è utile avere un regola del pollice ciò ci aiuta a mettere rapidamente in prospettiva i tassi di crescita.
Una statistica di riepilogo intuitivamente accattivante utilizzata per capire crescita economica è il numero di anni necessari per raddoppiare le dimensioni di un'economia. Fortunatamente, gli economisti hanno una semplice approssimazione per questo periodo di tempo, vale a dire che il numero di anni ci vuole per un economia (o qualsiasi altra quantità, per quella materia) di raddoppiare le dimensioni è pari a 70 diviso per il tasso di crescita, in percentuale. Ciò è illustrato dalla formula sopra, e gli economisti si riferiscono a questo concetto come alla "regola del 70".
Alcune fonti si riferiscono alla "regola del 69" o alla "regola del 72", ma queste sono solo sottili variazioni del concetto della regola del 70 e sostituiscono semplicemente il parametro numerico nella formula sopra. I diversi parametri riflettono semplicemente diversi gradi di precisione numerica e diverse ipotesi sulla frequenza del compounding. (In particolare, 69 è il parametro più preciso per il compounding continuo ma 70 è un numero più semplice da utilizzare calcola con e 72 è un parametro più accurato per un compounding meno frequente e una crescita modesta aliquote.)
Ad esempio, se un'economia cresce dell'1 percento all'anno, occorreranno 70/1 = 70 anni per raddoppiare la dimensione di quell'economia. Se un'economia cresce del 2 percento all'anno, occorreranno 70/2 = 35 anni per raddoppiare la dimensione di quell'economia. Se un'economia cresce del 7 percento all'anno, ci vorranno 70/7 = 10 anni per raddoppiare le dimensioni di quell'economia, e così via.
Osservando i numeri precedenti, è chiaro come piccole differenze nei tassi di crescita possano aggravarsi nel tempo per provocare differenze significative. Ad esempio, si considerino due economie, una delle quali cresce dell'1 percento all'anno e l'altra cresce del 2 percento all'anno. La prima economia raddoppierà ogni 70 anni e la seconda economia raddoppierà ogni 35 anni, così, dopo 70 anni, la prima economia avrà raddoppiato le dimensioni una volta e la seconda avrà raddoppiato le dimensioni due volte. Pertanto, dopo 70 anni, la seconda economia sarà doppia rispetto alla prima!
Secondo la stessa logica, dopo 140 anni, la prima economia sarà raddoppiata per dimensioni due volte e la seconda economia sarà raddoppiata per dimensione quattro volte - in altre parole, la seconda economia cresce a 16 volte la sua dimensione originale, mentre la prima economia cresce a quattro volte la sua originale taglia. Pertanto, dopo 140 anni, l'apparentemente piccolo punto percentuale in più nella crescita si traduce in un'economia quattro volte più grande.
La regola del 70 è semplicemente il risultato della matematica di compounding. Matematicamente, un importo dopo t periodi che cresce al tasso r per periodo è uguale all'importo iniziale moltiplicato per l'esponenziale del tasso di crescita r volte il numero di periodi t. Questo è mostrato dalla formula sopra. (Si noti che l'importo è rappresentato da Y, poiché Y viene generalmente utilizzato per indicare PIL reale, che viene generalmente utilizzato come misura della dimensione di un'economia.) Per scoprire quanto tempo impiegherà un importo raddoppiare, sostituire semplicemente il doppio dell'importo iniziale con l'importo finale e quindi risolvere il numero di periodi t. Questo dà la relazione che il numero di periodi t è uguale a 70 diviso per il tasso di crescita r espresso in percentuale (ad es. 5 rispetto a 0,05 per rappresentare il 5 percento.)
La regola del 70 può anche essere applicata a scenari in cui sono presenti tassi di crescita negativi. In questo contesto, la regola del 70 si avvicina al tempo necessario affinché una quantità venga ridotta della metà anziché raddoppiare. Ad esempio, se l'economia di un paese ha un tasso di crescita del -2% all'anno, dopo 70/2 = 35 anni quell'economia avrà la metà delle dimensioni di quella attuale.
Questa regola del 70 si applica a più che alle dimensioni delle economie: ad esempio, la regola del 70 può essere utilizzata per calcolare il tempo necessario per raddoppiare un investimento. In biologia, la regola di 70 può essere utilizzata per determinare quanto tempo ci vorrà per raddoppiare il numero di batteri in un campione. L'ampia applicabilità della regola del 70 lo rende uno strumento semplice ma potente.